2023年浙江省杭州市中考数学适应性考试模拟卷

九年级适应性考试模拟卷 一．选择题（每题3分，共10小题，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．2022年浦江县居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　） A．63×103 B．0.63×105 C．6.3×105 D．6.3×104 2．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．﹣5a＞﹣5b B．a+5＞b﹣5 C．a﹣5＜b+5 D．5ac＞5bc 3．每天登录“学习强国”进行学习，在获得积分的同时，还可获得*点点通”附加奖励：张老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 15 21 27 27 21 30 21 A．27点，21点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点 4．某积木零件如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠BCD＝50°，∠ACB的度数为（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° （第5题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图） 6．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（　　） A．4x+3＝5x﹣5 B．4x+3＝5x+5 C． D． 7．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 8．如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角为α，A点与B点的高度差为h，A点与C点的高度差为120m，着陆坡BC长度为（　　） A． B． C．（120﹣h）sinα D．（120﹣h）cosα 9.用绘图软件绘制出函数y＝的图象．如图，则根据你学习函数图象的经验，下列对a、b大小的判断，正确的是（　　） A．a＞0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 10.将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形ABCD，记△AED的面积为S1，四边形EFCG的面积为S2．若EG∥CF，EG＝3，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． （第9题图） （第10题图） （第14题图） （第15题图） 二．填空题（每题4分，共6小题） 11．分解因式：m2﹣9＝　 　． 12. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球的个数是白球的两倍，那么摸到白球的概率为 . 13．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个半圆，若此半圆的半径长为6cm，则圆锥的底面半径r为 cm． 14．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则sin∠APD的值是 . 15．如图，点E是菱形ABCD的边CD上一点，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点F恰好在边BC上，设＝k． （1）若点F与点C重合，则k＝　 　；（2）若点F是边BC的中点，则k＝　 　． 16．图1是一折叠桌，桌板DEIJ固定墙上，支架AD，HE绕点D，E旋转时，AD∥HE，桌板边缘AH∥BG∥CF∥DE，桌脚AN⊥AH，桌子放平得图2．图3是打开过程中侧面视图，当点N在直线CF上时，点N到墙OE的距离为 　 　cm．视图中以C，K为顶点的长方形表示一圆柱体花瓶，桌子打开至点M，C，F在同一直线时，桌板边缘GL恰卡在点K，为不影响桌板BG收放，则至少将花瓶沿CF方向平移 　 　cm． 70cm 10cm 三．解答题（共8小题，共66分） 17．(6分)计算：|1﹣|﹣2sin60°+（π﹣1）0． 18．(6分)如图，在6×6的方格纸中，线段AB的两个端分别落在格点上，请按要求画图： （1）在图1中画一个格点四边形APBQ，且AB与PQ垂直． （2）在图2中画一个以AB为中位线的格点△DEF． 19．(6分)我国南北朝数学家祖冲之研制了水碓磨﹣利用水力舂米的器械．《天工开物》中绘有一个水轮带动四个碓的画面，如图