2022—2023学年北师大版八年级数学下册期末复习试卷

2022—2023学年下学期期末学业水平测试 八年级数学复习试卷 一、选择题: 1．下列图形不是中心对称的是（       ） A． B． C． D 2、等腰三角形一个角是50°，则它的底角的度数为（ ） A、50° B、50°或 80° C、50°或 65° D、65° 3.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　） A. B. C． D. 4、不等式组解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 5已知关于 的方程 的解为负数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 6如图，在四边形 中，， 平分 ，，，，则四边形 的面积是 A． B． C． D． 7、一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（       ） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形 8．已知、、为的三边长，且满足，，是　　 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 9．若关于x的分式方程－＝－有增根，则m的值为( ) A．±1 B．1或－2 C．1或2 D．－1或－2 10．如图，等边的边长为8．P，Q分别是边上的点，连结，交于点O．以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的速度向点C运动（到达点C就停止），则点O经过的路径为AB的中垂线段长．其中正确的（       ） A．①②③ B．①④ C．①② D．①③④ 二、填空题 1．约分：＝　 　． 2．已知x+y＝3，则x2+xy+y2＝　 　． 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若OE＝3cm，则AD的长为 　 　cm． 4．如图，直线y1＝k1x+b和直线y2＝k2x+b交于y轴上一点，则不等式k1x+b＞k2x+b的解集为　 　． 5分解因式： ． 3、 解答题 1解不等式组：． 2先化简，再求值：，其中． 3在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4） （1）图中线段AB的长度为 　 　； （2）按下列要求作图： ①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1； ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2 4阅读材料：将（x+y）2+2（x+y）+1分解因式． 解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2，再将A还原，原式＝（x+y+1）2． 上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题． （1）因式分解：（m+n）2﹣6（m+n）+9； （2）设M＝（a﹣b）（a﹣b﹣2）+1． ①因式分解M； ②若M＝0，求a﹣b的值． 5如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD． （1）求证：AB垂直平分CD； （2）若AB=6，求BD的长． 6由于新冠肺炎在全球范围内快速传播，深圳某工厂因此新增很多口罩订单，该工厂口罩生产线有工人150人，每个工人每小时可加工普通医用口罩70只或者N95口罩50只，若要求这些工人每小时一共加工这两种口罩不少于9500只． （1）求至少分配多少个工人加工普通医用口罩？ （2）若普通医用口罩每个利润为0.5元，N95口罩每个利润2元，求工厂每小时生产这两种口罩利润的最大值． 7、发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b． 填空：当点A位于　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　 　（用含a，b的式子表示） （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值． （3） 拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $