2023年江西省宜春市高安市中考二模数学试题

2023年高安市第二次模拟考试九年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在0、、、这四个数中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 2023年5月4日，高安市在上湖乡举办第三届辣椒文化节，此次活动通过特色非遗节目表演、品牌发布会、特产展销等形式，展示高安辣椒特色文化.目前，高安市已投资1.6亿元建成2000亩高标准大棚种植辣椒.数据1.6亿用科学计算法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 高安市的元青花博物馆是元青花收藏数量国内第一、世界第三的博物馆．下列瓷器图形中，主视图和左视图一样的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点处，按顺时针方向移动这枚跳棋2023次．移动规则是：第次移动个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在处）．按这样的规则，在这2023次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（ ） A. 、 B. 、 C. 、、 D. 、、 6. 已知y关于x的函数关系式是y=mx2-2x-m，下列结论正确的是：（ ） A. 若m=1，函数的最小值为-1 B. 若m=-1，当x≤-1时，y随x的增大而减小 C. 不论m为何值时，函数图象与x轴都有两个交点 D. 不论m为何值时，函数图象一定经过点(1，-2)和（-1，2） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若分式的值等于0，则的值是______． 8. 实验学校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的中位数是______． 9. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值为______． 10. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为______． 11. 七巧板是我们祖先一项伟大创造，被兴为“东方魔板”．在一次“美术制作”活动课上，小明用边长为的正方形纸片制作了如图所示的七巧板（如图1），并设计了一幅作品“我跑步，我快乐”创作画（如图2），则创作画中阴影部分的面积是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点B，交x轴于点A，D是射线上一点．若存在点D，使得恰为等腰直角三角形，则b的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）如图，已知，，直线与，的延长线分别交于点，，求证：． 14. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 15. 为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，阳光学校课后开设了：课后作业辅导，：书法，：阅读，：绘画，：器乐等五门课程供学生选择，其中为必选课程，再从，，，中任选两门课程． （1）若学生欢欢第一次选一门课程，直接写出欢欢选中课程的概率； （2）若学生小强和小华在选择课程过程中，第一次都是选了课程，请用列表或画树状图的方法求他俩第二次同时选择绘画的概率． 16. 如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，作出的边上的中线； （2）在图2中，以为边作一个菱形． 17. 如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元． （1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ （2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b． （1）请结合图象，直接写出： ①点A的坐标是　 　； ②不等式的解集是　 　； （2）求直线AC的解析式． 19. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组： B组： C组： D组： E组： 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_______名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小