第八单元_第02课时_ 稍复杂的找次品问题（教学设计）-【上好课】五年级数学下册人教版

第八单元 第2课时 稍复杂的找次品问题 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。 3.运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。 重 点 进一步掌握找次品的方法，运用优化的数学方法解决生活中的简单问题。 难 点 灵活运用找次品的方法解决类似问题。 学情分析 本课是数学广角的内容，思维含量较高，且“找次品”问题学生之前很少接触，没有相关的学习与生活经验，对于大部分学生来说有一定的难度。而逻辑推理是贯穿本节课始终的重要的思想方法，因此，要有意识引导学生尝试用画直观图、流程图，并配以文字说明的方式表示逻辑推理的过程，潜移默化地学会数学地表达，积累数学活动经验。 核心素养 探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，还记得简单的找次品问题？我们以来复习一下。 （1） 3 袋糖果，其中有 1 袋次品（次品重一些），至少称（ ）次可以把这个次品找出来。 学生独立思考，谈论交流解决问题的过程。 （2）有3个物品，其中一个是次品，质量稍重。根据下图所示称的过程，可以确定次品是( )号零件。 从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次(可假想)，然后根据天平称量的结果(平衡还是不平衡)来判断出次品是否在托盘上。 这节课我们一起继续探究稍复杂的找次品问题，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 学习任务一：阅读题目，寻找信息，明确问题 【设计意图：学生已经掌握了简单的找次品的方法，本环节学生进一步探究更复杂的找次品问题，首先学生仔细阅读习题，寻找信息，明确要解决的问题。】 新知探究—习“方法” （一）出示例题，阅读理解 出示例 2：8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 阅读理解图中关键信息。 “次品重一些”：次品在天平下沉的一方。 “至少称几次能保证”：一定能找出次品的最少次数。 对，“至少”是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方案，不是“运气好”情况下称量的次数。 提问：你们打算怎样表示找次品的过程？ 学习任务二：进一步掌握找次品的方法，运用优化的数学方法解决生活中的简单问题。 【设计意图：学生掌握找次品的基本方法，通过探究活动进一步探究稍复杂的找次品问题的解题策略。运用数学的方法解决生活中的简单问题，培养观察、分析、概括和推理能力。体会解决问题策略的多样性，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透优化思想。】 1.引导使用直观图分析 用圆圈符号表示零件，再画图分析找次品的过程。 2.探索解决问题的策略 （1）先考虑分组： 8（1，1，1，1，1，1，1，1） 8（2，2，2，2） 8（3，3，2） 8（4，4） （2）再猜想结果 四种分组中，保证找出次品，哪种可能称的次数最少？ （3）验证猜想 分法一：8（4，4）至少称 3 次； 分法二：8（2，2，2，2）至少称 3 次；分法三：8（3，3，2）至少称 2 次； 分法四：8（1，1，1，1，1，1，1，1）至少称 4 次。 （4）小结规律，提出猜测 要保证找出次品，分 3 份可能需要称的次数最少？ （三）验证猜想，初探规律 1.出示 9 个零件的问题。 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？ 2.分析解答，探索规律 （1）借助经验，排除分法 排除分组多的：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 9（2，2，2，2，1） （2）迁移经验，确定分法 分三份：9（3，3，3） 9（4，4，1） 9（2，2，5） 9（1，1，7） （3）呈现结果，初探规律 分法一：9（3，3，3）至少称 2 次分法二：9（4，4，1）至少称 2 次 总结：“分 3 份，平均分”的分法称的次数最少。 （4）回顾经验，完善规律 回顾 8 个零件不能平均分成 3 份的情况，得到：分 3 份，尽量平均分。 （四）应用验证，确认规律 1.应用规律解决 10 个、11 个零件的问题。 （1）根据规律，考虑分法 10（3，3，4） 11（4，4，3） （2）呈现结果，确认适用 10（3，3，4）至少称 3 次 11（4，4，3）至少称 3 次 （3）对比理解，分组规律 8（3，3，2） 9（3，3，3） 10（3，3，4） 11（4，4，3）小结：分 3 份，不能平