第八单元_第02课时_ 稍复杂的找次品问题（分层作业）-【上好课】五年级数学下册人教版

第八单元 第2课时 稍复杂的找次品问题 分层作业 【夯实基础】 1．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有1颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。根据下面小华找次品的过程，可以知道（ ）号玻璃珠是次品。 A．④ B．③ C．② D．① 2．有15盒饼干，其中14盒的质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 A．7 B．5 C．3 3．8个零件中有1个是次品（次品稍重一些）。用天平称，如果要保证找出次品，而且称的次数最少，那么称第一次时，应该采用下面（ ）种方案。 A．分2份（4，4） B．分3份（3，3，2） C．分3份（2，2，4） D．分4份（2，2，2，2） 4．有11个弹力球，外形、大小都相同，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次保证能找出轻的那个。 A．3 B．4 C．5 5．有10瓶水，其中9瓶水质量相同，另外1瓶是盐水，比其他瓶子略重一些。利用天平至少称（ ）次，才能保证找出这瓶盐水。 A．4 B．3 C．2 D．1 【进阶提升】 6．找次品的最优策略：把待测物品分成( )份。尽量( )分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差( )。 7．如果把质量不同的两个物体分别放在天平的左右两边，质量( )的一边会翘起，质量( )的一边会下沉。当天平的左右两边放入的物体质量( )时，天平才会平衡。 8．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的24瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称( )次，才能保证找出这瓶变形药水。 9．用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？ 待测物品个数 首次分成 6 （2，2，2） 14 （____，____，____） 25 （____，____，____） 10．称一称。 有8支牙膏（编号分别为①②③④⑤⑥⑦⑧），其中7支质量相同，1支是次品（轻一些）。用天平找出这支牙膏，至少要称（ ）次。试着在下图中表示出称的过程。 【拓展应用】 11．有13个零件，其中的12个质量相同，另一个是次品，次品较轻。 （1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？ （2）如果天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来吗？ 12．有两堆零件，第一堆比第二堆多一个零件，这两堆零件中各有一个次品（次品比正品重一些），现在用天平分别找这两堆零件中的次品，第一堆零件需要称5次，才能保证找出次品；第二堆零件需要称4次，才能保证找出次品，你知道这两堆零件分别有多少个吗？ 13．一箱桔子有13袋，其中12袋质量相同，另外一袋质量轻一些，用天平至少称几次能保证找出这袋桔子来？请用图示法表示过程。 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1．C 【详解】次品质量轻一些，观察左图次品在①②中，观察右图次品是②。 2．C 【详解】将15盒饼干分成（5、5、5），先称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5盒；再将5盒分成（2、2、1），称（2、2），只考虑最不利的情况，不平衡，次品在2盒中；将2盒分成（1、1），再称一次即可确定次品，共3次。 3．B 【详解】 由上可知，称重次数最少时，第一次应分3份（3，3，2）。 4．A 【详解】 由上可知，至少称3次保证能找出轻的那个。 5．B 【详解】将10瓶水分成（3、3、4），先称（3、3），只考虑最不利的情况，平衡，略重一些的在4瓶中；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），平衡，略重一些的在2瓶中；再称一次即可确定略重一些的盐水，共3次。 【进阶提升】 6． 3 平均 1 【详解】找次品的最优策略：把待测物品分成3份。尽量平均分，如果不能平均分，也要使多的一份与少的一份只相差1。 如12可以分成3份（4，4，4）； 不能平均分成3份的，要使每份分得数量尽量相差最少，如11（4，4，3）。 7． 轻 重 相等/一样 【详解】如果把质量不同的两个物体分别放在天平的左右两边，质量轻的一边会翘起，质量重的一边会下沉。当天平的左右两边放入的物体质量相等时，天平才会平衡。 如图：，当左边砝码质量比长方体轻时，左边就会翘起，右边就会下沉；当左边砝码质量等于长方体质量时，天平才会平衡。 8．3 【详解】经分析得： 将24瓶分成3份：8，8，8；第一次称重，在天平两边各放8瓶，手里留8瓶； （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8瓶分为3，3，2，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶， a.如果天平平衡，则次品在手里2瓶中，接下来，将这2瓶分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； b