3-2 截交线的投影作图（课件）-高一《机械制图》同步教学课件（劳保版·第七版）

第三章 立体表面交线的投影作图 §3－1 立体表面上点的投影 §3－2 截交线的投影作图 §3－3 相贯线的投影作图 一、平面切割平面体 二、平面切割回转曲面体 §3－2 截交线的投影作图 截交线的基本特性： （1）封闭性 截交线为封闭的平面图形。 （2）共有性 截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。 2 一、平面立体截切的基本形式 平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。 截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。 截交线的性质： 二、平面立体截交线的画图 ⒈ 求截交线的两种方法： 棱线法 求各棱线与截平面的交点 棱面法 求各棱面与截平面的交线 1 2 3 4 5 6 2. 截交线的形状 （1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。 （2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。 截交线的边数=截平面截到的棱面数 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3 2 1 (4) 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● 1 ● 2 ● 4 ● 交线的形状？ 3 ● ★ 投影分析 ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 类似性 截平面与立体的几个棱面相交? 截交线与投影面的位置关系? 【例3－1】画出图示平面切割体的三视图。 【例3－2】在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面投影，求作水平和侧面投影。 二、平面切割回转曲面体 1．平面与圆柱相交 平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不同形状的截交线。 平行---矩形 垂直---圆 倾斜----椭圆 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置 垂直 圆 椭圆 平行 两平行直线 倾斜 PV P PV P PV P ㈠ 圆柱体的截切 例1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 平面与圆柱相交 由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。 具体步骤如下： （1）先作出截交线上的特殊点。 （2）再作出适当数量的一般点。 （3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。 1’ 1 5’ 5 3 7 3’ (7)’ 1” 5” 3” 7” 2 2’ 2” 4 6 8 4’ 4” （4）补全侧面投影中的转向轮廓线。 8” 6” Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅶ Ⅱ Ⅳ Ⅵ Ⅷ 比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。 平面与圆柱相交 ﹥45° ﹤45° =45° 【例3－3】如图所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视图。 【例3－4】求作带切口圆柱的侧面投影。 【例3－5】补全接头的三面投影。 2．平面与圆锥相交 根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。 作图步骤：先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，然后光滑连成曲线。 【例3－6】补全正平面切割圆锥后的正面投影。 【例3－7】求作圆锥被切割后的水平和侧面投影。 3．平面与圆球相交 平面切割圆球时，其交线均为圆，圆的大小取决于平面与球心的距离。 【例3－8】如图所示，已知半球开槽的主视图，补全俯视图，并作出左视图。 【例3－9】绘制如图所示顶尖的三视图。 $