2-3 立体上点、直线、平面的投影（课件）-高一《机械制图》同步教学课件（劳保版·第七版）

第二章 正投影作图基础 §2－1 投影法概述 §2－2 三视图的形成及其投影规律 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 §2－4 基本体的投影作图 1 一、点的投影分析 二、直线的投影分析 三、平面的投影分析 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 2 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 P b ● ● A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 B1 ● B2 ● B3 ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 一、点在一个投影面上的投影 a ● 解决办法？ 3 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 ● ● ● ● X Y O V H W A a a a 点的投影规律: ① aa⊥OX轴 ② aax= aaz=y=A到V面的距离 aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离 x a a z a y ● ● Y Z az a X Y ay O a ax ay a ● aa⊥OZ轴 4 §2－3 立体上点、直线、平面的投影 W V H ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 a a Z a a y a y a X Y Y O  ● ● a z ● x 5 ● ● a a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a ● ● a a ax az az 解法一: 通过作45°线使aaz=aax 解法二: 用分规直接量取aaz=aax a ● 6 d’ d e e’ f’ f’’ e’’ f d’’ z x YW YH 0 例：已知点的两投影，求其第三投影 d a a’ a’’ 7 z 四、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： ▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上 B点在A点之前、之右、之下。 b a a a b b ● ● ● ● ● ● X YH YW Z 8 例题2 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。 a X Z YW YH O b b b 9 8 5 9 3．重影点与可见性 标注重影点时，将坐标小的点加括号。 重影点的投影 10 重影点： 　 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 A、C为H面的重影点 被挡住的投影加( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ ● ● ● ● ● a a c c ( ) a c 11 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。 重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。 重影点及可见性判别 12 1．一般位置直线 一般位置直线——既不平行也不垂直于任何一个投影面，即与三个投影面都处于倾斜位置的直线。 三个投影均不反映实长；与投影轴的夹角不反映空间直线对投影面的倾角。 二、直线的投影分析 13 4.1 直线的投影 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 直线对一个投影面的投影特性 一、直线的投影特性 A B ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积　聚　性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=ABcosα ● ● A B ● ● a b α A M B ● a≡b≡m ● ● ● a a a b b b ● ● ● ● ● ● 直线投影的基本特性 一般情况下， 直线的投影仍然为直线，特殊情况为一个点。 b a a b a b b a a b b a ①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。 ②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 水平线 侧平线 正平线 γ 投 影 特 性： 与H面的夹角:α 与V面的角:β与W面的夹角: γ 实长 实长 实长 β γ α α β b a a a b b 反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。 铅垂线 正垂线 侧