8.2.2 组合（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

8.2.2组合 同步练习 基础巩固 1．（    ） A．20 B．40 C．60 D．120 2．计算： _________________. 3．计算：等于（　　） A．120 B．240 C．60 D．480 4．已知（，且），则的值为（    ） A．25 B．30 C．42 D．56 5．从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，共有多少种不同的组合？请写出所有组合． 6．判断下列问题是组合问题还是排列问题： (1)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？ (2)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？ (3)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？ (4)从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？ 能力进阶 1．计算组合数得到的值为（    ） A．1320 B．66 C．220 D．240 2．化简（    ） A． B．4 C．6 D．9 3．若，则n的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 4．___________. 5．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的方案为____________种． 6．平面内有A，B，C，D，E共5个点． (1)以其中2个点为端点的线段共有多少条？ (2)以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？ 37．当前，新冠疫情防控任务依然繁重，为了支援某市疫情防控，徐州市派出甲，乙，丙，丁，戊五个人赴该市三个地区协助新冠疫情防控工作，每个地区至少去一个人． (1)一共有多少种安排方法？ (2)由于疫情需要甲，乙两人必须安排在同一地区，一共有多少种安排方法？ 素养提升 1．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化. 每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦. 用2个阳爻，4个阴爻，可以组成（    ）种不同的重卦. A．6 B．15 C．20 D．24 2．若，则（    ） A． B．或 C． D． 3．已知，则（    ） A．28 B．30 C．56 D．72 4．某学校安排6名高三教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有_____________种． 5．霹雳舞是一种动感和节奏感非常强烈、动作非常炫酷的舞蹈，年青人对这种舞蹈如痴如醉.2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会）将首次把霹雳舞列入比赛项目．2023年1月9日中国霹雳狮队正式成立．2月25日，中国女队员、17岁的刘清漪在霹雳舞首场积分赛中夺冠，为中国队赢得了开门红．藉此之际，某中学组建了霹雳舞队，计划从3名男队员，5名女队员中选派4名队员外出参加培训，求下列情形下有几种选派方法． (1)男队员2名，女队员2名； (2)至少有1名男队员． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.2.2组合 同步练习 基础巩固 1．（    ） A．20 B．40 C．60 D．120 【答案】A 【分析】根据组合公式即可求解. 【详解】. 故选：A. 2．计算： _________________. 【答案】5 150 【分析】利用组合数的计算公式求解即可. 【详解】＋200＝4950＋200＝5 150. 故答案为：5 150. 3．计算：等于（　　） A．120 B．240 C．60 D．480 【答案】A 【分析】根据组合数的计算公式即可求解. 【详解】 故选：A 4．已知（，且），则的值为（    ） A．25 B．30 C．42 D．56 【答案】B 【分析】根据排列数组合式公式求解即可. 【详解】，解得或（舍去）. . 故选：B 5．从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，共有多少种不同的组合？请写出所有组合． 【答案】所有的组合：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共有10种． 【分析】根据题意，逐一列举出来即可得到结果. 【详解】 先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个写出来，如图所示： 由此可得所有的组合：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共有10种． 6．判断下列问题是组合问题还是排列问题： (1)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？ (2)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？ (3)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？ (4)从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？ 【答