浙江省中职财会联盟高考数学2022年第一次统考试卷

浙江省中职财会联盟高考数学2022年第一次统考试卷 一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20题每小题2分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错选，多选或未选均不得分） 1．（2分）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩∁UB＝（　　） A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3} 2．（2分）已知命题p：x2﹣9＝0，q：x＝﹣3，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2分）已知实数a、b，且a＜b，则下列不等式恒成立的是（　　） A．5a＜5b B．log0.2a＞log0.2b C．a2＜b2 D．a﹣2＞b﹣3 4．（2分）已知在，若将角α终边绕原点顺时针旋转π后得到的角是第几象限角（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 5．（2分）已知直线l的倾斜角为且经过点A（，2），则直线l的方程为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）函数的值域是（　　） A．（﹣∞，2] B．[0，+∞） C．[0，2] D．R 7．（2分）下列比较大小，正确的是（　　） A． B． C．cos230°＞cos300° D． 8．（2分）已知点A（0，1），B（3，2），向量，则向量＝（　　） A．（﹣7，﹣6） B．（7，6） C．（﹣1，﹣4） D．（1，4） 9．（2分）若点p（l，a）到直线3x﹣4y+1＝0的距离为4，则a的值为（　　） A．﹣4 B．6 C．﹣4或6 D．4或0 10．（2分）周六有五位参加防疫志愿活动的同学合影留念，第一排站两位同学，第二排站三位同学，则不同的站法有（　　） A．120种 B．24种 C．10种 D．6种 11．（3分）自点A（5，1）作圆（x﹣2）2+（y+3）2＝1的切线，则切线长为（　　） A． B． C． D．5 12．（3分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五，六两节的容积共（　　） A．升 B．升 C．2 D．升 13．（3分）若且x∈N，则x＝（　　） A．1 B．3 C．4 D．1或4 14．（3分）若θ是△ABC的一个内角，，则sinθ﹣cosθ的值为（　　） A． B． C． D． 15．（3分）已知△ABC的两顶点B（﹣3，0），C（3，0），三角形的周长为20，则点A的轨迹方程是（　　） A． B． C． D． 16．（3分）下列命题正确的是（　　） A．圆心和圆上两个点确定一个平面 B．若直线l平行于平面α，则直线l平行于平面α内的任何直线 C．若直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α内的任何直线 D．过互相垂直的两条直线有且只有一个平面 17．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 18．（3分）函数图像上相邻的最高点和最低点之间的距离为（　　） A． B． C． D． 19．（3分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知的两根为a、b，则边c的长度为（　　） A．2 B．4 C．6 D．7 20．（3分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21．（4分）已知xy＝2，则x2+9y2的最小值是 　 　。 22．（4分）已知函数，则f[f（﹣1860°）]＝　 　。 23．（4分）双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，实轴长为8，一条渐近线方程，则双曲线方程为 　 　。 24．（4分）若三个数x，2x+2，3x+3成等比数列，则x＝　 　。 25．（4分）已知sinα+cosβ＝0，cosα+sinβ＝1，则sin（α+β）＝　 　。 26．（4分）已知a≥0，若的展开式的常数项为60，则a＝　 　． 27．（4分）若将棱长为4的一块正方体木科经过切割，打磨加工出一个体积最大的球，则这个球的体积是 　 　。 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明及演算步骤） 28．（10分）已知抛物线y2＝4x与椭圆有共同的焦