2022年四川省对口升学考试研究联合体高三第二次模拟考试数学试题

四川省对口升学高考2022年数学二模试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）已知全集U＝{1，3，5，7，9}，集合A＝{1，3，7}，B＝{3，7，9}，则∁U（A∪B）＝（　　） A．{1，5，9} B．{1，3，5，7，9} C．{5} D．{3，7，9} 2．（4分）函数f（x）＝的定义域为（　　） A．{x∈R|x≠2} B．{x∈R|x＜2} C．{x∈R|x≥2} D．{x∈R|x＞2} 3．（4分）设x＝log2m，y＝log2n，其中mn＝8，则x+y＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 4．（4分）下列命题中，为真命题的是（　　） A．与同一平面都平行的两条直线平行 B．与同一平面都垂直的两条直线平行 C．与同一平面都垂直的两条直线垂直 D．与同一直线都垂直的两个平面垂直 5．（4分）已知a＞b，则不等式（x﹣a）（b﹣x）＞0的解集为（　　） A．（b，a） B．（﹣∞，b）∪（a，+∞） C．（a，b） D．（﹣∞，a）∪（b，+∞） 6．（4分）过点（2，﹣1）且与直线5x﹣2y+4＝0平行的直线方程是（　　） A．5x﹣2y﹣12＝0 B．5x﹣2y+12＝0 C．2x﹣5y+12＝0 D．2x﹣5y﹣12＝0 7．（4分）下列命题中，真命题个数是（　　） ①x＞2是x2﹣x﹣2＞0的充分条件； ②|x|＝2是x2﹣4＝0的充要条件； ③|x|＝|y|是x＝y的必要条件； ④已知x，y是实数，则x＝y是sinx＝siny的充分不必要条件 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）若，cos2α+cos2α＝，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 9．（4分）已知抛物线y2＝2px的焦点与双曲线＝1的右焦点重合，则p的值（　　） A．2 B．3 C．6 D．2 10．（4分）直线mx+4y﹣2＝0与直线2x﹣5y+n＝0垂直，垂足为（1，p），则n的值为（　　） A．﹣12 B．﹣2 C．0 D．10 11．（4分）要得到函数y＝2sinx，只需要将函数（　　） A．先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 B．先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 C．先左移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的2倍 D．先右移个单位，再将图象上的各点的横坐标变为原来的倍 12．（4分）为了疫情防控，现将6名护士分配到3所学校为学生注射新冠疫苗，每校分配两名护士，共有（　　）种不同的分配方法． A． B． C． D． 13．（4分）已知向量、满足，||＝6，•＝﹣6，则、的夹角为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 14．（4分）已知正方体的外接球体积是π，则正方体的表面积为（　　） A．32 B． C． D． 15．（4分）若偶函数f（x）满足f（x﹣1）＝﹣f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）＝﹣2x+1，则＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 16．（4分）已知函数f（x）＝，则f（4）＝　 　． 17．（4分）已知平面向量＝（1，m+1），＝（﹣2m，1），且⊥，则m＝　 　． 18．（4分）一个样本的容量为50，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，则落在该组的频数为 　 　． 19．（4分）二项式的展开式中的常数项是 　 　． 20．（4分）2021年9月20日某中职学校举行了一年一度的军训汇报表演大会，第一次表演的方队有30人，以后每一次表演的方队比上一次方队表演的人数少3人，共有10个方队参加了表演，则参加表演的10个方队共有 　 　人． 三、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 21．（10分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（x）＝sinx+cosx，f（A）＝。 （1）若b＝2，c＝3，求△ABC的面积S△ABC； （2）若c2﹣b2＝44，c＝2b，求边长a的值。 22．（12分）在等差数列{an}中，公差d为整数，且S3＝15，a2+1是a1与a6+1的等比中项。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn＝，求数列{bn}的前20项和T20。 23．（12分）某高考考点对男女考生进行体温检测，其检测指标在[36.0℃，37.2℃）范围内为正常体温，现随机抽取男女考生各50人进行检测，检测结果统计如下： 测量指标 [35.6℃，36.0℃） [36.0℃，36.4℃） [36.4