四川省成都市都江堰市四川育英医养科技技工学校2023年高考数学一诊试卷

四川省成都市都江堰市四川育英医养科技技工学校2023年高考数学一诊试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请写入答题卡，未写入答题卡不得分！每小题4分，满分60分） 1．（4分）已知集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，C＝{1，3}，则A∩（B∪C）＝（　　） A．{1，2} B．{1，3} C．{2，3} D．{1，2，3} 2．（4分）函数f（x）＝log0.2（x﹣1）的定义域为（　　） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，+∞） D．（0，+∞） 3．（4分）不等式（+x）（1﹣x）＞0的解集为（　　） A．（）∪（1，+∞） B．（]∪[1，+∞） C．（） D．[] 4．（4分）过点P（4，﹣1）且与直线3x﹣4y+6＝0平行的直线方程是（　　） A．3x﹣4y﹣16＝0 B．4x﹣3y﹣19＝0 C．4x+3y﹣13＝0 D．3x﹣4y﹣8＝0 5．（4分）将函数y＝sin x的图象向右平移个单位，得到函数y＝f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　） A．y＝f（x）是奇函数 B．y＝f（x）是偶函数 C．y＝f（x）的周期为π D．y＝f（x）的周期为 6．（4分）设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（4分）若向量，满足||＝1，||＝4，且•＝2，则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）求值：sin215°﹣cos215°＝（　　） A． B． C． D． 9．（4分）5名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是（　　） A．35种 B．53种 C．60种 D．10种 10．（4分）已知F1，F2是椭圆线+＝1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M，N两点，则△MNF2的周长是（　　） A．10 B．18 C．20 D．32 11．（4分）某气象站预报的准确率为0.8，一周内有2次准确的概率是（　　） A． B． C． D．C0.52 12．（4分）在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中异面直线A′B与B′C所成角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 13．（4分）设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列正确的是（　　） A．若l⊥α，l⊥β，则α∥β B．若l∥α，α⊥β，则l⊥β C．若l∥m，m∥α，则l∥α D．若α⊥β，α∩β＝l，l⊥m，则m⊥α 14．（4分）已知在递减等比数列{an}中，a2+a5＝18，a3•a4＝32，若an＝1，则n＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 15．（4分）设函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）＝ax2+b．若f（0）+f（3）＝6，则f（）＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 二、填空题（每小题4分，满分20分） 16．（4分）lg20+lg5＝　 　． 17．（4分）二项式（x+1）5展开式中的第5项是 　 　。 18．（4分）若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积是 　 　． 19．（4分）f（x+1）＝x2+2x，则f（2）＝　 　。 20．（4分）在平面直角坐标系中，当M（x，y）不是坐标原点时，定义M（x，y）的“映射点”为M*（，），则A（2，1）的“映射点”A*的坐标为 　 　。 三．解答题（请写主出要的过程，6道题共70分）。 21．（10分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且b＝3，c＝，． （1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积． 22．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝3，S7＝28． （1）求{an}的通项公式； （2）设数列{2n﹣1•an}的前n项和为Tn，求Tn． 23．（12分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中x的值及身高在170cm以上的学生人数； （2）将身高在[170，175），[175，180），[180，185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数． 24．（12分）设直线l：mx﹣y﹣3m+4＝0，圆C：（x﹣4）2+（y﹣3）2＝4。 （1）求证直线l与圆C必有两个不同的交点； （2）设直线l与C的交点分别为P，Q，当