四川育英医养科技技工学校2020届高考数学一诊试卷

四川省成都市都江堰市四川育英医养科技技工学校2020年高考数学一诊试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请写入答题卡，未写入答题卡不得分！每小题4分，满分60分） 1．（4分）已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{﹣3，﹣1，1，3}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，1} B．{﹣1} C．{1} D．∅ 2．（4分）不等式x2﹣4x≤0的解集为（　　） A．[0，4] B．（0，4） C．[﹣4，0）∪（0，4] D．（﹣∞，0]∪[4，+∞） 3．（4分）函数f（x）＝ln（x﹣2）+的定义域为（　　） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2]∪[3，+∞） D．（2，3）∪（3，+∞） 4．（4分）过点P（1，1）且与直线3x﹣4y＝0平行的直线的方程是（　　） A．4x+3y﹣7＝0 B．3x﹣4y﹣1＝0 C．4x+3y﹣1＝0 D．3x﹣4y+1＝0 5．（4分）sin1050°的值为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）已知：＝（2，﹣1），＝（﹣5，3），2+3等于（　　） A．（﹣11，7） B．（11，7） C．（﹣5，3） D．（19，﹣11） 7．（4分）计算log22+lg1+2lg2+lg25＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 8．（4分）“x＞4”是“x＞2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（4分）在10件产品中有2件次品，从中任取3件，求其中有一件次品的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）下列函数图象中，函数（a＞0，且a≠1），与函数y＝（a﹣1）x的图象只能是（　　） A． B． C． D． 11．（4分）椭圆标准方程为＝1，一个焦点为（﹣3，0），则t的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 12．（4分）某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增长10%，从今年起10年内这家超市的总销售额为（　　）万元． A．1.19a B．1.15a C．10a（1.110﹣1） D．11a（1.110﹣1） 13．（4分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β 14．（4分）某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30人以上含30人）打七折.按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x与购票费用y（元）的函数关系，以下正确的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 15．（4分）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝﹣f（x），则f（6）的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题（每小题4分，满分20分） 16．（4分）已知平面向量＝（4，2），＝（﹣1，2），则•＝　 　。 17．（4分）二项式展开式中含x3的系数为 　 　。 18．（4分）双曲线的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐近线方程为 　 　。 19．（4分）函数y＝sinx+cosx的最大值为 　 　. 20．（4分）tan17°+tan28°+tan17°tan28°＝　 　． 三．解答题（请写出要的过程，6道题共70分）。 21．（10分）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 22．（12分）某培训班共有n名学生，现将一次某学科考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.其中落在[80，90）内的频数为36。 （1）请根据图中所给数据，求出a及n的值； （2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩？ （3）在（2）抽取的样本中的第一组与第五组学生中，随机抽取两名学生的成绩，求所取两名学生的成绩都不低于70分的概率。 23．（12分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且． （1）求sinAcosB+cosAsinB的值； （2）若a＝1，b＝2，求c的值． 24．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，D为AC的中点． （Ⅰ）证明：BD⊥平面ACC1A1； （Ⅱ）若直线BA1与平面ACC1A1所成的角为30°，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积． 25．（12分）已知直线l1：3x﹣4y+12＝0，直线l2与l1