山西省太原文赢教育培训学校2019-2020学年对口升学高三上学期第四次月考数学试卷

山西省太原文赢教育培训学校2019-2020学年对口升学高三上学期第四次月考数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．（3分）满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}条件的集合A的个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．（3分）下列函数在区间（0，+∞）内为增函数的是（　　） A． B．y＝log2x C．y＝x﹣1 D． 3．（3分）已知a，b都是实数，那么“2a＞2b”是“a2＞b2”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（3分）函数的奇偶性为（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 5．（3分）在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7＝243，则的值为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 6．（3分）若tanα＝2，tan（β﹣α）＝3，则tan（β﹣2α）等于（　　） A．﹣1 B． C． D． 7．（3分）已知向量，满足：，则＝（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 8．（3分）直线y＝x+1与圆（x+1）2+（y﹣2）2＝9的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 9．（3分）已知a，b∈R+，且a+b＝32，则ab有（　　） A．最大值256 B．最小值256 C．最大值192 D．最小值192 10．（3分）直线y＝xcosθ+1（θ∈R）的倾斜角范围是（　　） A． B．（，] C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分。请把正确答案填写在横线上） 11．（4分）已知集合A＝{x∈R||x+2|＜3}，集合B＝{x∈R|（x﹣m）（x﹣2）＜0}，且A∩B＝（﹣1，n），则m＝　 　，n＝　 　． 12．（4分）数列{an}满足an＝2an﹣1+1，其中a1＝1，则an＝　 　. 13．（4分）＝　 　. 14．（4分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝　 　． 15．（4分）满足的x的集合是 　 　. 16．（4分）以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是 　 　． 17．（4分）已知向量，满足||＝1，＝（2，1），且+＝（λ∈R），则|λ|＝　 　． 18．（4分）直线（m+1）x+y+2＝0与直线（m+3）x+（m﹣9）y+6＝0垂直，则m＝　 　. 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 19．（6分）已知cot（π﹣α）＝2，求下列各式的值： （1）； （2）求4cos2α+3sin2α。 20．（6分）求直线y＝2x+1被圆x2+y2﹣6x﹣8y＝0所截得弦长。 21．（6分）求函数的定义域。 22．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，． （1）若，求tanx的值； （2）若与的夹角为，求x的值． 23．（6分）求点A（3，﹣2）关于直线l：2x﹣y﹣1＝0的对称点A′的坐标． 24．（8分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，an+1＝2+Sn，求数列{an}的通项公式。 2019-2020学年山西省太原文赢教育培训学校对口升学高三（上）第四次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．（3分）满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}条件的集合A的个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【分析】根据集合与集合的关系即可求解． 【解答】解：∵{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}， ∴A＝{1，2，3，4，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2}共8个． 故选：C． 2．（3分）下列函数在区间（0，+∞）内为增函数的是（　　） A． B．y＝log2x C．y＝x﹣1 D． 【分析】根据相应函数的性质直接判断即可. 【解答】解：对于A，由指数函数的性质可知，函数在R上单调递减，不合题意； 对于B，由对数函数的性质可知，函数y＝log2x在区间（0，+∞）内为增函数，符合题意； 对于C，由反比例函数的性质可知，函数在区间（0，+∞）内为减函数，不合题意； 对于D，由幂函数的性质可知，在在区间（0，+∞）内为增函数，则在区间（0，+∞）内为减函数，不合题意； 故选：B。 3．（3分）已知a，b都是实数，那么“2a＞2b”是“a2＞b2”的（　　） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【分析】a2＞b2⇔