山东省淄博市张店区第一职业中等专业学校2022届高考数学二模试卷

山东省淄博市张店区第一职业中等专业学校2022年高考数学二模试卷 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1．（3分）已知集合A＝{1，3}，B＝{2，3}，则A∪B等于（　　） A．∅ B．{1，2，3} C．{1，2} D．{3} 2．（3分）设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（3分）设命题p：∅＝{0}，q：∈Q，则下列为真命题的是（　　） A．p∧q B．p∨q C．p D．￢q 4．（3分）设a，b∈R，且a＜b，则下列各式成立的是（　　） A．a2＜b2 B．ac＜bc C． D．a﹣b＜0 5．（3分）函数f（x）＝的定义域为（　　） A．（1，3） B．（﹣∞，1）∪（3，+∞） C．[1，3] D．（﹣∞，1]∪[3，+∞） 6．（3分）已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）＝x2+2，则f（1）的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 7．（3分）若函数f（x）＝（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）在区间（﹣∞，+∞）是增函数 B．f（x）在区间（﹣∞，+∞）是减函数 C．f（x）在区间[0，+∞）是增函数 D．f（x）在区间（﹣∞，0]是增函数 8．（3分）如图：若0＜a＜1，函数y＝ax与y＝x+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若，，则＝（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知向量＝（2，4），＝（﹣1，1），则2﹣＝（　　） A．（3，7） B．（3，9） C．（5，7） D．（5，9） 11．（3分）现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（　　） A．12 B．120 C．1440 D．17280 12．（3分）若5个人排成一排照相，其中甲，乙两人不站排头也不站排尾的概率是（　　） A． B． C． D． 13．（3分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图所示），为了分析居民的收入与年龄，学历，职业等方面的关系，要从这10000人再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3500）（元）月收入段应抽出人数为（　　） A．15人 B．25人 C．40人 D．80人 14．（3分）已知，则cos（2θ﹣π）的值为（　　） A． B． C． D． 15．（3分）已知角α的终边经过点（﹣5，12），则sinα﹣cosα＝（　　） A． B． C． D． 16．（3分）在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB、BC的中点，则下列结论正确的是（　　） A．异面直线AB与CD所成的角为600 B．直线AB与平面BCD成的角为600 C．二面角A﹣BC﹣D的平面角为600 D．直线EF//平面ACD 17．（3分）变量x，y满足的约束条件，则目标函数z＝2x+y的最小值是（　　） A．0 B．6 C．9 D．10 18．（3分）直线l：x﹣y+1＝0关于y轴对称的直线方程为（　　） A．x+y﹣1＝0 B．x﹣y+1＝0 C．x+y+1＝0 D．x﹣y﹣1＝0 19．（3分）已知圆心坐标为（3，4），则与x轴相切的圆的方程为（　　） A．（x﹣3）2+（y﹣4）2＝9 B．（x﹣3）2+（y﹣4）2＝16 C．（x+3）2+（y+4）2＝9 D．（x+3）2+（y+4）2＝16 20．（3分）如果椭圆的两焦点为F1（﹣1，0）和F2（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，那么椭圆的方程是（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21．（4分）在△ABC中，sinA＝，AB＝3，AC＝5，则BC＝　 　。 22．（4分）已知直角梯形ABCD，其中AB∥CD，∠ABC＝90°，△AOD是等腰直角三角形，且AO＝CD＝1，O为AB的中点，建立如图所示的平面直角坐标系，用斜二测画法作直角梯形ABCD的直观图A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′的面积为 　 　。 23．（4分）的二项展开式中只有第4项的系数最大，则其常数项为 　 　。 24．（4分）已知双曲线的焦点为F（±5，0），顶点在圆x2+y2＝16上，则该双曲线标