江西省九江市修水中等专业学校2021-2022学年高三上学期段考数学试卷

江西省九江市修水县中等专业学校2021-2022学年高三上学期段考数学试卷 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题0分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B） 1．实数0与集合A＝{0，1}的关系是0∈A.　 　（判断对错） 2．若a＜b，则a﹣3＜b﹣3.　 　（判断对错） 3．若非零向量，满足，则.　 　（判断对错） 4．lg25+lg4＝2。 　 　（判断对错） 5．若tanθ＝2，则。 　 　（判断对错） 6．圆x2+y2﹣2y＝0的半径是2。 　 　（判断对错） 7．在等比数列{an}中，a2＝1，公比q＝2，则。 　 　（判断对错） 8．函数在定义域上是减函数。 　 　（判断对错） 9．直线的倾斜角的大小是120°。 　 　（判断对错） 10．函数y＝sinxcosx的值域为[﹣1，1]。 　 　（判断对错） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11．（5分）直线x+y+1＝0的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 12．（5分）函数y＝x|x|是（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 13．（5分）已知集合A＝[0，3]，B＝（2，5），则A∩B＝（　　） A．（2，3] B．[0，5） C．（2，3） D．[2，3] 14．（5分）2与18的等比中项是（　　） A．36 B．±36 C．6 D．±6 15．（5分）函数y＝3+cosx在下列（　　）区间上是减函数 A．（0，π） B．（0，） C．（，） D．（π，2π） 16．（5分）函数f（x）＝|log2x|的图像是（　　） A． B． C． D． 17．（5分）已知a＞b，那么下列说法正确的是（　　） A． B．a2＞b2 C． D．a3＞b3 18．（5分）从1，2，3，4，5，6中任取两个数，则这两个数之和为9的概率是（　　） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19．（5分）过点（0，1）和（1，0）的直线l的方程是 　 　. 20．（5分）在△ABC中，A＝30°，B＝45°，BC＝4，则AC＝　 　. 21．（5分）已知，，则＝　 　. 22．（5分）若双曲线右支上一点P到右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为 　 　. 23．（5分）已知直线l1：ax+（a+2）y+1＝0，l2：x+ay+2＝0．若l1⊥l2，则实数a的值是 　 　． 24．（5分）已知x为实数，则“x2＝1“是“x＝1”的 　 　条件（请填“充分不必要”、“必要不充分”、充要”，“不充分也不必要”中的一个）。 四、解答题（本大题共6小题，25—28题每小题8分，29—30题每小题8分，共50分，解答应写出过程与步骤） 25．（8分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＝﹣5，S15＝345.求公差d。 26．（8分）已知cosα＝﹣，α∈（，π），求cos（α+）的值． 27．（8分）已知圆C的方程为x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣m＝0（m＞0）． （1）求圆心C的坐标； （2）若直线l：3x+4y+9＝0与圆C相切，求实数m的值． 28．（8分）已知二次函数f（x）＝x2+ax+b（a，b∈R）在区间（﹣∞，1]上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增. （1）求实数a的值； （2）若f（x）在x∈[﹣1，0]上的最小值为2，求实数b的值。 29．（9分）已知＝（cosx，﹣），＝（cosx+sinx，1），函数f（x）＝•． （1）求函数f（x）的最小正周期与对称中心； （2）若x∈[0，]，求函数f（x）的取值范围． 30．（9分）如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF． （1）求证：BF∥平面ACE； （2）求证：BF⊥BD． 2021-2022学年江西省九江市修水县中等专业学校高三（上）段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题0分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B） 1．实数0与集合A＝{0，1}的关系是0∈A.　A　（判断对错） 【分析】根据元素与集合的关系即可判断． 【解答】解：∵集合A＝{0，1}， ∴0∈A． 故答案为：A． 2．若a＜b，则a﹣3＜b﹣3.　A　（判断对错） 【分析】根据不等式的基本性质即可判断． 【解答】解：∵a＜b， ∴a﹣3＜b﹣3． 故答案为：A． 3．若非零向量，满足，则.　B　（判断对错） 【分析】由平面向量数量积的运算公式即可得出结论. 【解答】解：若非零向量，