江西省赣州市石城县职业技术学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试卷

江西省赣州市石城县职业技术学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试卷 一.是非选择题：每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。 1．（3分）函数y＝x2（x∈R且x≠1）是偶函数． 　 　（判断对错） 2．（3分）若全集为U＝{﹣3，﹣1，0，2，6}，A＝{0，2，﹣3}，则∁UA＝{2，﹣1，6}。 　 　（判断对错） 3．（3分）2与8的等比中项是4．　 　（判断对错） 4．（3分）平面内与两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆． 　 　（判断对错） 5．（3分）若a＞b且c＞d，则a﹣c＞b﹣d．　 　（判断对错） 6．（3分）“x＝2”是“x2﹣4＝0”的充分不必要条件． 　 　（判断对错） 7．（3分）已知圆的半径为1，所对的圆心角为，则的长度为． 　 　（判断对错） 8．（3分）lga2＝2lga． 　 　（判断对错） 9．（3分）直线x•tan+y＝1的倾斜角为． 　 　（判断对错） 10．（3分）如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么该直线垂直于这个平面． 　 　（判断对错） 二.单项选择题：每小题5分，共40分。 11．（5分）已知全集I＝R，集合M＝{x|x2﹣x﹣6＞0}，则∁IM等于（　　） A．{x|﹣2＜x＜3} B．{x|﹣2≤x≤3} C．∅ D．R 12．（5分）如果二次函数y＝2x2+mx﹣3在区间（﹣∞，1]上是减函数，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣2，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．[﹣4，+∞） D．（﹣∞，﹣4] 13．（5分）下列四个命题中正确的是（　　） A．三点确定一个平面 B．两两相交的三条直线共面 C．若直线a平行于平面β内的一条直线b，则a∥β D．和两条异面直线都垂直的直线有无数条 14．（5分）设函数f（x）＝log2是奇函数，则实数a的值等于（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对 15．（5分）下列直线中与直线l：x+5y﹣3＝0垂直的是（　　） A．x﹣5y＝0 B．5x﹣y＝0 C．5x+y＝0 D．x+5y＝0 16．（5分）在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2﹣c2＝ab，且2cosA•sinB＝sinC，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 17．（5分）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，则其中至少含有甲型和乙型电视机各一台概率为（　　） A． B． C．1 D． 18．（5分）等差数列{an}的第3，7，10项分别是等比数列{bn}的前三项，则数列{bn}的公比是（　　） A．1 B． C．1或 D．﹣1或 三.填空题：每小题5分，共30分 19．（5分）计算：lg2+lg5＝　 　。 20．（5分）数2与数8的等差中项为 　 　。 21．（5分）cos80°cos20°+sin80°sin20°＝　 　． 22．（5分）圆x2+y2﹣2x+6y＝0的圆心坐标为 　 　. 23．（5分）（﹣）6的展开式中的常数项是 　 　. 24．（5分）已知tan（+α）＝，tan（β﹣）＝，则tan（α+β）＝　 　. 四.解答题：25—28小每小题8分，29—30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。 25．（8分）解不等式组：. 26．（8分）数列{an}中，已知a1＝﹣11，an+1＝an+2。 （1）求数列{an}的前n项和Sn； （2）求Sn的最小值。 27．（8分）已知函数f（x）＝ax3+bx，且f（1）＝3，又点（2，12）在函数y＝f（x）的图像上， （1）求函数f（x）的解析式； （2）若f（x）＞f（0），求x的取值范围。 28．（8分）已知函数f（x）＝2cos2x﹣2sinxcosx﹣，求函数f（x）的最大值和最小正周期. 29．（9分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AB＝a， （1）求证A1D⊥B1C1， （2）求点D到平面ACC1的距离。 30．（9分）已知点B（﹣1，0），C（1，0），动点P满足＝． （1）求动点P的轨迹G的方程； （2）设直线y＝x﹣1与曲线G交于M、N两点，求△BMN的面积． 2020-2021学年江西省赣州市石城县职业技术学校高三（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一.是非选择题：每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。 1．（3分）函数y＝x2（x∈R且x≠1）是偶函数． 　B　（判断对错） 【分析】利用偶函数的基本性质判断求解即可。 【解答】解：∵函数y