广西南宁市 2022-2023学年中职对口升本科文化素质第一次模拟测试数学试题

广西南宁市中职对口升学高考2022-2023学年数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1＜x≤3}，A∩B＝（　　） A．{x|0＜x＜3} B．{x|0＜x≤3} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）该函数的定义域为（　　）. A．{x∈R|x≠2} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x≠2} D．{x|x≥1且x≠2} 3．（5分）下列函数为奇函数的是（　　） A．y＝2cosx B．y＝x3 C．y＝|x| D．y＝（x+1）（x﹣1） 4．（5分）下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，两数和为偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）圆x2+y2﹣10y＝0的圆心到直线l：3x+4y﹣5＝0的距离等于（　　） A． B．3 C． D．15 7．（5分）已知向量，，则＝（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣10 D．10 8．（5分）在y轴上的截距是﹣10，且平行于直线3x+2y﹣1＝0的直线方程为（　　） A．3x﹣2y﹣20＝0 B．3x+2y﹣20＝0 C．3x﹣2y+20＝0 D．3x+2y+20＝0 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.） 9．（6分）不等式|2x﹣3|≥5的解集是 　 　. 10．（6分）已知角θ的终边经过点（﹣3，4），那么sinθ+cosθ＝　 　. 11．（6分）若函数f（x）＝n+2x﹣1的图像经过点（2，3），则n＝　 　. 12．（6分）如图所示，正四棱锥的底面边长为10cm，斜高长为13cm，则这个正四棱锥的体积为 　 　cm3． 13．（6分）一个60°的二面角，其中一个面上有一点A，从A点到另一个面的距离为10厘米，则A点到二面角的棱的距离为 　 　厘米. 三、解答题（本大题共2小题，共30分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（10分）求数列，，，…的通项公式及前5项的和. 15．（20分）广西首府——绿城南宁，青山绿水，四季常青，市政府号召全体市民节能减排，市电力公司采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过250度时，按每度0.5元计费；每月用电超过250度时，其中的250度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费. （1）设每月用电x度，应交电费y元，请写出每月电费y与每月用电度数x的函数关系式； （2）若小红家第一季度交纳电费情况为：1月份155元，2月份110元，3月份143元，则小红家第一季度用电多少度？ 2022-2023学年广西南宁市中职对口升学高考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1＜x≤3}，A∩B＝（　　） A．{x|0＜x＜3} B．{x|0＜x≤3} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 【分析】根据集合交集的定义即可求解． 【解答】解：∵集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1＜x≤3}， ∴A∩B＝{x|1＜x＜2}． 故选：C． 2．（5分）该函数的定义域为（　　）. A．{x∈R|x≠2} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x≠2} D．{x|x≥1且x≠2} 【分析】根据函数的基本性质建立不等式求解即可。 【解答】解：∵函数有意义， ∴x﹣1≥0且x﹣2≠0， ∴1≤x＜2或x＞2， ∴函数的定义域为{x|1≤x＜2或x＞2}， 故选：C。 3．（5分）下列函数为奇函数的是（　　） A．y＝2cosx B．y＝x3 C．y＝|x| D．y＝（x+1）（x﹣1） 【分析】根据函数的奇偶性可逐一判断． 【解答】解：∵y＝2cosx是偶函数，y＝x3是奇函数，y＝|x|是偶函数，y＝（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1是偶函数， ∴只有B符合题意． 故选：B． 4．（5分）下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据指数函数和对数函数的基本性质求解即可。 【解答】解：∵2＞1， ∴y＝2x在定义域内单调递增， ∵， ∴， ∵＜1， ∴y＝（）x在定义域内单调递增， ∵， ∴， ∵2＞1， ∴y＝log2x在定义域内单调递增， ∵， ∴log2（）＞log2（）， ∵0.2＜1， ∴y＝log0.2x在定义域内单调递增， ∵， ∴log0.2（）＜log0.2（）， 故选：B。