广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度下学期高二5月月考试题 数学试卷 考试时间：120分钟；命题人：xxx；审题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．设全集，集合，则=（    ） A． B． C． D． 2．设复数满足，则（    ） A． B． C． D． 3．设函数的导函数为，的部分图象如图所示，则（    ） A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递增 C．函数在处取得极小值 D．函数在处取得极大值 4．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A．0 B． C．1 D．129 6．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（    ） A．99 B．131 C．139 D．141 7．已知椭圆C：（）的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D．. 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．近期,某市疫情爆发，全国各地纷纷派出医护人员驰援该市.某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴该市的A、B、C、D四个区参加防疫工作，下列选项正确的是（    ） A．若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法. B．若恰有一个区无人去，则共有144种不同的安排方法. C．若甲不去A区,乙不去B区，且每区均有人去，则共有18种不同的安排方法. D．若该医院又计划向这四个区捐赠18箱防护服(每箱防护服均相同)，且每区至少发放3箱，则共有84种不同的安排方法. 10．下列命题中，正确的命题的序号为（    ） A．已知随机变量服从二项分布，若，则 B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大 11．下列命题中，正确的命题的是（    ） A．函数在上单调递减 B．若函数有极大值和极小值，则的取值范围是 C．已知数列中，，，则数列的通项公式为 D．若，则 12．伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为，离心率为，是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列选项正确的有（    ） A．椭圆C的标准方程可以为 B．的周长为10 C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知数列满足，，则______. 14．的展开式中常数项为____________（用数字作答）． 15．已知直线，相交于点，则点的坐标为_________，圆，过点作圆的切线，则切线方程为__________. 16．定义方程的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为_______. 五、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 18．端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘子中装有6个粽子，其中豆沙粽1个，肉粽2个，白粽3个，这三种粽子的外观完全相同． (1)从中有放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求； (2)从中不放回地取3次，每次随机取1个，记表示取到的肉粽个数，求的分布列和数学期望． 19．等比数列的公比为2，且成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 20．在平面直角坐标系中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5． (1)求抛物线的方程； (2)若直线交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点． 21．经过全党全国各族人民的共同努力，在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国的脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列