易错题汇总讲解（讲义）-六年级数学上册人教版

六年级数学上册易错重点汇总讲解 01 、质数/合数的分析 例1：下面哪些是质数，哪些是合数？ 1，16，19，57，51，23，91，97，87，79，29 解析：质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。51是3的倍数，91是7的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数，他们看到这几个数的个位是9，9是合数，所以这些数也是合数，其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时，不知如何思考，凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数，发现都不是它们的倍数，所以97是质数。  02 、面积的实际应用 例1：做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱，至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数） 解析：做这一题难点在于烟囱是“无盖”的。因此，本题只要求该圆柱体的侧面积，不需要求圆柱体的表面积。。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。 例2：在比例尺是的地图上，量得一长方形地的长是7.5厘米，宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米？ 解析：不少学生会用7.5×4=30（平方厘米）求出这块长方形地的图上面积，再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米，求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律，如果图上距离：实际距离=1：2000，那么图上面积：实际面积应为：12：20002，而不是1：2000。本题求出图上面积后，应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积；或者也可以先求出实际的长和宽，再求出实际的占地面积。 03、分数的乘除 例1：用20千克花生可榨油千克，平均1千克花生可榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克花生？ 解析：此题围绕花生和油两个量展开，都运用除法计算，很多同学理不清“20÷”和“÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会，引导他们学会从多角度分析，有以下方法：①估算，确定方向。“20千克花生可榨油千克”，可知估算1千克花生榨不出1千克油，1千克油需要花生的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围，预防解题中出现严重偏差。②抓住商，确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如：平均每千克花生可榨油多少千克？商是“油”，那被除数应该也是“油”。即用÷20求得每千克花生可榨油千克。③抓住平均分，确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手，平均每千克油需要多少千克花生？是将油的千克数进行平均分，那除数就是“油”，即20÷＝（千克）。 例2：一根5米长的绳子如果用去米，还剩多少米？如果用去，还剩多少米？ 解析：学生对于2个的意义理解不清楚，误以为“用去米”和“用去”是一回事。第一个“用去米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的，剩下全长的。因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。  04 、求算速度题 例1：从山脚到山顶的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。 解析：平均速度的定义为：总路程÷总时间。所以平均速度为：（36×2）÷（4+2）=12(千米/秒)。  05 、图形题 例1：如图，请你把梯形绕A点顺时针旋转900，并画出来。 解析：图形旋转有三个关键要素：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，三是旋转的角度。本题有3种典型错例： 图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题，但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆，导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转，旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误，旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。 学科网（北京）股份有限公司 $