浙江省杭州市高桥教育集团2021--2022学年八年级数学下学期6月学科竞赛试题

高桥初中教育集团2021学年第二学期学情调研 八年级数学参考答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B C A C B D 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、 12、 -5 13、 88.8 14、 ＜ 15、 16、 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分 17．（本题6分） （1） （2） = 2分 = 2分 = 1分 = 1分 18．（本题8分） （1） （2） ∵ a=1，b=-7，c=1 ∴ 或 ∴ ∴ 即 19．（本题8分） （1） 50 ；2分 （2） 平均数：分 2分 中位数：8分 2分 （3）份 2分 答：估计社区工作人员需准备400份一等奖奖品. 20．（本题10分） （1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AD∥BC ∴∠ADE=CBF ∵BE=DF ∴BE-EF=DF-EF,即BF=DE ∴△ADE△CBF（SAS） 4分 （2） 方法一：连结AC,交BD于点O ∵AB=AD,四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，AO=CO,BO=DO ∵BE=DF ∴BE-BO=DF-DO,即EO=FO ∴四边形EAFC是平行四边形 又∵AC⊥BD ∴四边形EAFC是菱形 6分 方法二： ∵△ADE△CBF（SAS） ∴AE=FC,∠AED=∠CFB ∵∠AED+∠AEF=180,∠CFB+∠CFE=180 ∴∠AEF=∠CFE ∴AE∥FC ∴四边形EAFC是平行四边形 ∵AB=AD,四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD， ∴四边形EAFC是菱形 21．（本题10分） （1） 640 ， 1088 ；每空各2分 （2）（2-x）（800x+400）=1200， 3分 解得：x=0.5或x=1， 1分 当x=1时，y=800+400=1200＞1100，超过每天可以制作的最大量，故不符合，1分 ∴当每个粽子的单价降低0.5元时，该店每天的总利润刚好是1200元． 1分 22． （本题12分） （1）∵ 函数y1的图象经过点（3，2）， ∴，∴k＝6， ……………………………（2分） ∴y1＝， ……………………………（1分） （2）或x＜0 全对3分，写出其中一个得2分，写错其中一个不得分 （3）∵k＞0，函数y1＝，y2＝（k≠0，k≠2）的图象在第一、三象限， ∴当x＝3时，函数y1＝有最小值m4， 当x＝2时，函数y2＝有最大值m. …………（2分） ∴， （2分） 解得. ………………（2分） 23．（本题12分） （1）结论：四边形BE'FE是正方形． 理由：如图①中， ∵△CBE'是由Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°得到的， ∴∠CE'B＝∠AEB＝90°，∠EBE'＝90°， 又∵∠BEF+∠AEB＝180°， ∴∠BEF＝90°， ∴四边形BE'FE是矩形， 由旋转可知 BE＝BE'， ∴四边形BE'FE是正方形． （3分） （2）如图②中，过点D作DH⊥AE于点H则∠AHD＝90°，∠DAH+∠ADH＝90°， ∵DA＝DE， ∴AH＝EH＝AE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝DA，∠DAB＝90°， ∴∠DAH+∠EAB＝90°， ∴∠ADH＝∠EAB， 在△ADH和△BAE中， ， ∴△ADH≌△BAE（AAS）， ∴AH＝BE=