江西省2023年“三校生”对口升学模拟卷(十八）数学试题

江西省023年“三校生”对口升学模拟卷（十八） 第I卷选择题 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题作出判 断，对的选A,错的选B) 密 1.已知集合A={xx<4},B=(x∈N1r≥1，则A门B=(x1≤x<4}.…(AB 留 2.若fx)是定义在R上的减函数，则(3)一f(一2)>0.…(AB的 3.若ac<c,则4<b (A B) 4.若0.3>0.3，则a>2022.(AB) 5,若函数f(x)=(a2一a一5)1og工为对数函数，则a=3. (A B) 6.若数列{a}为等差数列，且4=4，d=2,则该数列的通项公式为4，=21.……(AB) 7.已知向量d=(1,3),6=(-2,一6)，则a∥6.……………(AB 8.若直线x一2y十3=0与直线y=kx一2垂直，则k=2.……(AB) 製 9.在△ABC中，若nx十A》=-则A-答 (A B) 10.若焦点在x轴上的箱时后+若-1a>0)的离心米为号则a=5.（AB 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1,已知。为第二象限角g=5则如。吾)的值为 A.- 10 B-26 10 c D.25 12.无论k取何值，函数y=(传一2)x十2k-1的图像必经过一个定点，则定点的坐标为 A.(2,3) B.(-2,3) C.(0,-1) .(1,1) 13.已知直线1与两个不同的平面a3,且11a,则1L3是a∥的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.双曲线号着的焦点坐标为 A.(+1.0) B(0,士1) C.(±3,0) D.(0.±3) 15.函数f(x)=a一3(a>1)的图像一定不经过的象限是 A.第一象限 B第二象限 C,第三象限 D,第四象限 69 16.为支援疫情防控工作，某地区立即 颜率 成立了500人的志愿者队伍，对他0.060 们的年龄进行了统计，按[20,25]、 (25,30]、(30,35]、(35,401、(40. 0.048 45]、(45,50]分成大组，其频率分布0,030 直方图如图所示，则年龄在30岁以 0.024 下的概率为 )0.008 A.0.24 B.0.3 C.0.39 20253035404550年龄 D.0.69 第16题图 17,在异面直线a,b上分别有4个点和7个点，则由这些点中的任意三点共能确定的平 面个数为 A.4 B.7 C.11 D.28 18.函数y=a(a>0且4≠1)与y=ax十2在同一坐标系的图像可能是 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.不等式13x一a<5的解集为 20,抛物线x2=一12y的焦点到直线y=x的距离为 21.已知向量a=3,3=(13),d,乙=一3，则<a,6>= 2.(2+'的展开式中，含士项的系数是 ,(用数字作答) 23.已知函数f(x)=2,3 sinzcos十2cosx,则f(x)的最大值为 24.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分， 共50分，解答应写出过程或步骤) 25.(本小题满分8分) 已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,6,c,若a=2,b=23,B=60 (I)求边长c的值： (I)求△ABC的面积. -70 26.(本小题满分8分) 在等比数列{a,中，已知a=6,a,=48. (I)求a的值： (Ⅱ)求数列{a,的前n项和S 27.(本小题满分8分) 已知函数f(x)=x+bzx+c在区间（一∞，-2]为减函数，在区间[一2，+∞）为增 函数，且f(一1)=2. (I)求f(x)的解析式 （Ⅱ)令m=f(a+1),n=f(-4),试比较m,n的大小， 28.(本小题满分8分) 如图，在直四棱柱ABCD一AB,CD,中，底面ABCD为菱形，且AB=2,AA,= 23,∠BAD=60. (I)证明：平面ACCA⊥平面BA,D: (Ⅱ)求点A到平面BA:D的距离， 第28题图 -71一 29.(本小题满分9分) 已知点P(0,4),圆C:(x+2)+y=4,直线1过点P. (I)若直线1与圆C相切，求直线1的方程： (Ⅱ)若直线1与圆C相交于A,B两点，O为原点，设直线OA,OB的斜率分别为 k1、,证明：k1十k为定值. 30.(本小题满分9分) 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者服务工作是亚运会成功举办的 重要保障，某高校承办了此次志愿者选拔的面试工作，现随机抽取了100名候选者 的面试成绩，绘制成频率分布表如下： 得分：（分） [50,60) [60,70) [70,80) [80,90