第十八章 平行四边形 单元自测题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．如图，中，是的平分线，则周长为（　　） A．20 B．24 C．32 D．40 2．如图，四边形的两条对角线相交于点，下列选项中的条件能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图，菱形的对角线相交于点，，，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（　　） A． B．6 C．13 D． 5．下列说法中，正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．四条边相等的平行四边形是正方形 6．中，E，F是对角线上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，连接，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（　　） A． B． C． D． 9．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．内角和等于 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直 10．如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP．则下列结论不成立的是(　　) A．AE=DF B．PC=PD C．AE⊥DF D．S△ADP=S四边形PFBE 二、填空题 11．如图，的对角线相交于点O，，两条对角线长的和为，则的周长为　 　. 12．已知矩形ABCD，请添加一个条件：　 　，使得矩形ABCD成为正方形． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF＝4，CF＝1，点E是CD的中点，AE平分∠DAF， EF＝，则△AEF的面积是　 　. 14．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，，，则　 　． 三、解答题 15．已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF//BE.求证：四边形ABCD是平行四边形. 16．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形； 17．已知，如图，中，E，F分别是边、的中点．求证：四边形 是平行四边形． 18．如图：矩形的对角线相交于点O，，．求证：四边形是菱形． 四、综合题 19．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，点F在BC上，点E为AF的中点，连接AF ，BE，ED，DF，BF= DE． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形． （2）若AC=DE，BD=6，求AB的长． 20．如图，在梯形中， ，. （1）尺规作图：在上找一点E，连接，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，，，求梯形的高. 21．已知：如图，矩形的对角线、相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求矩形对角线的长． 22．如图，E是正方形边延长线上的一点，且． （1）求的度数； （2）若，求的面积． 23．已知：如图，在中，D、E、F分别是各边的中点，是高． （1）四边形是怎样的特殊四边形？证明你的结论： （2）问与有怎样的数量关系？证明你的结论． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD=12， ∴∠PAB=∠APD，DP=CD-CP=12-4=8， ∵AP平分∠DAB， ∴∠DAP=∠PAB， ∴∠DAP=∠DPA， ∴AD=PD=8， ∴平行四边形ABCD的周长为2（AB+AD）=2（12+8）=40. 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等得AB∥CD，AB=CD=12，由平行线的性质及角平分线的定义可推出∠DAP=∠DPA，由等角对等边得AD=PD=8，进而根据平行四边形的周长等于两邻边和的2倍即可算出答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A. ，， 不能判定四边形 是平行四边形，不符合题意； B. ，， 不能判定四边形 是平行四边形，不符合题意； C. ，， 不能判定四边形 是平行四边形，不符合题意； D. ，，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形是平行四边形，符合题意， 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的判定“①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形”并结合各选