第7单元 第2课时 植树问题（教案）-五年级上册数学人教版

第7单元 第2课时 植树问题（教案）-五年级上册数学人教版 教学内容:教材第107页例2及练习二十四相关题目。 教学目标: 1.通过探究发现植树问题中“两端都不栽”和“一端栽、一端不栽”棵树与间隔数的规律。 2.使学生经历和体验“化繁为简”的解题策略和方法。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点:通过探究发现两端都不栽和一端栽、一端不栽的植树问题规律。 教学难点:学会运用画图的方法和“化繁为简”的思想解决问题。 教学准备:多媒体课件、练习单。 教学设计： 1、 复习导入 回忆上节课学习的植树问题中，一边栽，两端都栽树时，棵数=间隔数+1。 这节课我们继续探究两端都不栽的植树问题，去动物园帮助绿化队叔叔解决植树问题。 二、探索新知 1.出示例2：动物园里的大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ (1)学生认真读题，理解题意。（学生思考后说一说） 师:从题中同学们都知道了哪些信息? 学生强调“两旁”“两端都不栽”等信息比较重要，与例1不同。 “两旁”指的是道路两边，“两端都不栽"指的是道路的一头一尾都不栽。 师:请同学们联系我们学过的例1，找一找两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系。 学生先独立思考，写一写、画一画，然后小组互相讨论再汇报。 [有三种预设]预设1:先画一个简单的线段图看看，以15m长的路为例，每隔3m栽一棵树，从图可以看出，两端都不栽的情况，有5个间隔，可以栽4棵树，发现“棵数=间隔数-1”。 预设2:画了一条线段看作12米长，两端都不栽的情况，从图可以看出，有4个间隔，可以栽3棵，发现“棵数=间隔数-1”，也就是说栽的棵数比间隔数少1。 预设3:在例1两端都栽的情况下：棵树=间隔数+1，今天是两端都不栽，去掉两端的共2棵树，减去2，得出：棵数=间隔数-1， 师:运用这一关系，回到原题，例2可以怎样解答呢?（学生独立完成并汇报） 课堂小结：已经学了植树问题的两种情况，引出第三种“一端栽一端不栽”。 2.探寻发现“一端栽，一端不裁”植树问题的规律。 小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一块载。一端不载)。一共要栽多少棵? 师:这道题与已经学过的植树问题有什么不同? (一端栽、一端不栽)，再用自己喜欢的方法验证棵树与间隔数之间的关系。 棵数=间隔数，可直接得出: 35÷5=7 (棵)。 师小结:在一端栽、一端不栽的情况下，棵数=间隔数。 3.课堂小结。 师:植树问题有哪几种情况?每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系? ①两端都裁：棵数=间隔数+1;  ②两端都不栽：棵数=间隔数-1;  ③一端栽、一端不栽：棵数=间隔数。 三、巩固提高，强化认识 1、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水服务点？ 棵数＝间隔数 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。 2、一根木头长 10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8 分钟。锯完一共要花多少分钟？ 两端都不栽：棵数＝间隔数-1 5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分） 答：锯完一共要花 32 分钟。 4、 课堂小结 谈谈这节课，你有什么收获? 生1：两端都不栽和一端栽、一端不栽时棵数与间隔数之间的关系。 生2：两端都不栽：棵树=间隔数-1 一端栽、一端不栽：棵树=间隔数 生3： 可以画线段图帮助分析棵数与间隔数之间的关系。 生4：生活中的很多问题和植树问题规律相同... 5、 课后作业 完成数学书107页第5题、8题。 教学反思：本节课研究的是两端都不栽和一端栽一端不栽的植树问题，重点是让学生体验从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。在教学过程中，要注重对数形结合意识的渗透，激励学生自己尝试解决问题。在学生自主探索的过程中，很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用课件再现线段图，紧接着提出问题“你能找出什么规律?”来启发学生透过现象发现规律，并与上一节课学习的两端都栽的情况进行对比，加深学生的印象。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，从而让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 学科网（北京）股份有限公司 $