新疆喀什地区中等职业技术学校2022-2023学年高一上学期期中数学试卷

新疆喀什地区岳普湖县中等职业技术学校2022-2023学年高一上学期期中数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）已知全集A＝{x∈Z|﹣1≤x≤3}，B＝{x|0＜x＜3}，A∩B＝（　　） A．{x|0＜x＜3} B．{﹣1，0，1，2，3} C．{1，2} D．{﹣1，0，3} 2．（3分）设 a＜b，c＞d，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣c＜b﹣d B．ac＞bd C． D．b+d＜a+c 3．（3分）已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|﹣3＜x＜2}，则A∩B子集的个数为（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 4．（3分）已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x∈Z|﹣2≤x≤4}，则A∩B等于（　　） A．{0，1，2，3，4} B．{x|0≤x≤4} C．{﹣2，﹣1，0，1，2，3，4} D．{2，3，4} 5．（3分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，B＝{x|x≤﹣2或x≥1}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|﹣2≤x＜3} D．{x|x≤﹣2或x＞﹣1} 6．（3分）已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则（∁UA）∩B＝（　　） A．{x|3＜x＜4} B．{x|3≤x＜4} C．{x|x＜1或x≥4} D．{x|1≤x＜4} 7．（3分）已知A，B是非空集合，定义A⊗B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，若M＝{x|﹣1≤x≤5}，N＝{x|x＜3}，则M⊗N＝（　　） A．{x|﹣1≤x＜3} B．{x|3≤x≤5} C．{x|x＜﹣1或3≤x≤5} D．{x|x＜﹣1或3＜x≤5} 8．（3分）若全集U＝{x∈N*|x2﹣5x﹣6≤0}，集合A＝{2，3}，B＝{0，1，5}，则B∩（∁UA）＝（　　） A．{0，1，5} B．{1，5} C．∅ D．{0，1，4，5，6} 9．（3分）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（　　） A．log0.76＜60.7＜0.76 B．log0.76＜0.76＜60.7 C．0.76＜log0.76＜60.7 D．0.76＜60.7＜log0.76 10．（3分）已知集合，B＝{x|2x﹣2＜4}，则A∩B＝（　　） A． B． C． D． 11．（3分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣x＞0}，B＝{x|0＜x≤1}，则（∁UA）∩B＝（　　） A．（0，1） B．（0，1] C．（﹣∞，0）∪（1，+∞） D．∅ 12．（3分）已知函数 ，，则函数 y＝f（x）的值域为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．（4分）若全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，3}，B＝{0，2，3，4}，则∁U（A∩B）＝　 　． 14．（4分）集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣2＜x＜0}，则A∩B中元素的个数是 　 　． 15．（4分）设集合M＝{（x，y）|x+y＜0，xy＞0}和P＝{（x，y）|x＜0，y＜0}，那么M与P的关系为 　 　． 16．（4分）设集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B＝　 　． 17．（4分）国庆期间，高一某班31名学生去电影院观看了《长津湖》《我和我的父辈》《峰爆》这三部电影.其中有15人观看了《长津湖》，有14人观看了《我和我的父辈》，有11人观看了《峰爆》，没有人同时观看这三部电影，则仅观看了其中一部电影的共有 　 　人. 18．（4分）用列举法表示集合{x|x+y＝4，x∈N，y∈N+}＝　 　． 19．（4分）若a＞0，b＞0且a+b＝1，则log2a+log2b的最大值为 　 　． 20．（4分）设A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2}，则A与B的关系是 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．（8分）已知集合A＝{x|2﹣a≤x≤2+a}，B＝{x|x≤1或x≥4}． （1）当a＝3时，求A∩B； （2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围． 22．（8分）设全集为R，不等式的解集为A，不等式|x﹣4|＜6的解集为B． （1）求A∪B； （2）求∁R（A∩B）． 23．（8分）设A＝{x|x是小于9的正整数}，B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）． 24．（8分）已知函数f（x）＝x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0． （1）求a的值； （2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2