新疆喀什地区疏附县职业高中2021-2022学年高一上学期期中数学试卷

新疆喀什地区疏附县职业高中2021-2022学年高一上学期期中数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）集合A＝{x|x＝﹣y2+6，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 2．（2分）已知集合P＝{x|x＜2}，Q＝{x|x2＜2}，则（　　） A．P⊆Q B．P⊇Q C．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP 3．（2分）设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，5}，B＝{2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的非空真子集的个数为（　　） A．2 B．6 C．4 D．8 4．（2分）已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则的最大值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 5．（2分）设全集U＝R.集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＜0}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{﹣2，﹣1} B．{﹣2，﹣1，0} C．{1，2} D．{0，1，2} 6．（2分）集合A＝{a，b，c}则A的真子集一共有（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 7．（2分）设x∈R，则x＝1是x2＝1的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2分）已知集合M＝{x|2x﹣x2＞0}，N＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则等于M∩N＝（　　） A．∅ B．{1} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 9．（2分）设全集U＝R，集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝3﹣2x}，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A．{x|＜x≤3} B．{x|＜x＜3} C．{x|≤x＜2} D．{x|＜x＜2} 10．（2分）已知全集U＝R．集合A＝{0，1，2，3，4，5}，B＝{x|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　） A．{0，1} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2} 11．（2分）若隻合A＝{x|log2（x﹣2）＜0}，B＝{x|x2﹣3x≤0}，则A∪B＝（　　） A．（2，3] B．（﹣∞，3] C．（2，3） D．[0，3] 12．（2分）已知集合A＝{x|x2﹣5x+4＜0}，集合B＝{x|x＞2}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，4） C．（2，4） D．（0，4） 13．（2分）设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则（A∩B）∪C＝（　　） A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 14．（2分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{﹣2，0，2}，则（　　） A．N⊆M B．M∪N＝M C．M∩N＝{2} D．M∩N＝{0，2} 15．（2分）方程有解，则a的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D． 16．（2分）设集合 A＝{x∈R|mx﹣1＝0，m∈R}，B＝{﹣1，0，1}，若A是B的真子集，则实数 m的取值集合为（　　）. A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，1} C．{﹣1} D．{1} 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）不等式2x2﹣x﹣3≥0的解集为 　 　． 18．（4分）已知a，b∈R，且a﹣2b+8＝0，则的最小值为　 　． 19．（4分）若x∈（0，+∞），则的最小值是 　 　。 20．（4分）已知条件p：|x+1|＞2，条件q：|x|＞a，且q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 　 　。 21．（4分）已知a＞0，b＞0，且a+b＝1，则的最小值是　 　． 22．（4分）已知x＞0，y＞0，若恒成立，则m的最小值是 　 　。 23．（4分）正割（secant）及余割（cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔•威发首先引入．sec，csc这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行．在三角中，定义正割secα＝，余割cscα＝．已知t＞0，且sec2x+tcsc2x≥16对任意的实数x（x≠，k∈Z）均成立，则t的最小值为 　 　． 24．（4分）若α、β是一元二次方程x2+4x+1＝0的两个实数根，则＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．（9分）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x||x﹣m|≤1}． （Ⅰ）若实数m＝0，求A∩B，A∪B； （Ⅱ）若p：x∈A是q：x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 26．（9分）已知P＝{x|a﹣4＜x＜a+4}，Q＝{x|x2﹣4x+3＜