新疆喀什地区疏附县职业高中2020-2021学年高一上学期期中数学试卷

新疆喀什地区疏附县职业高中2020-2021学年高一上学期期中数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）若集合M＝{（x，y）|x2+y2＝1}，N＝{（x，y）|x﹣y＝0}，那么M∩N的子集的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）已知集合A＝{x∈N|x2﹣x﹣6＜0}，以下可为A的子集的是（　　） A．{x|﹣2＜x＜3} B．{x|0＜x＜3} C．{0，1，2} D．{﹣1，1，2} 3．（2分）如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合为（　　） A．A∩B B．A∩（∁UB） C．A∪B D．B∩（∁UA） 4．（2分）若变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．4 5．（2分）已知集合A＝{x|﹣3≤x≤5}，B＝{x|0≤x≤7}，则A∩B＝（　　） A．[0，5] B．[﹣3，7] C．[﹣3，5] D．[5，7] 6．（2分）满足{a}⊆M⊆{a，b，c，d}的集合M共有（　　） A．6个 B．5个 C．8个 D．7个 7．（2分）已知直线l：（a﹣1）x+y﹣3＝0，圆C：（x﹣1）2+y2＝5．则“a＝﹣1”是“l与C相切”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2分）已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则M∩N＝（　　） A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2} 9．（2分）设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　） A．{1，3，4} B．{2，4} C．{4，5} D．{4} 10．（2分）已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则（∁UB）∩A等于（　　） A．{3} B．{0，1，2，4，7，8} C．{1，2} D．{1，2，3} 11．（2分）若集合M＝{x|x2﹣3x＝0}，N＝{x|log2x＜2}，则M∪N＝（　　） A．{﹣2} B．（0，4） C．（﹣∞，4） D．[0，4） 12．（2分）已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|0＜x≤1}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是（　　） A．0＜a≤1 B．a＞0 C．a≤0 D．a≤0或a≥1 13．（2分）设集合 ，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝（　　） A． B． C． D． 14．（2分）已知集合 A＝{x∈Z|0≤x≤4}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，则A∩B＝（　　） A．{0，1，2，3} B．{x|0≤x≤3} C．{1，2，3} D．{x|﹣1≤x≤4} 15．（2分）二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为，则a•b的值为（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5 16．（2分）已知集合M＝{x|x＝2n﹣1，n∈N}，N＝{x|﹣x2+x+6＞0}，则M∩N的非空真子集个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知关于x的不等式x2+bx+c＞0的解集是{x|x＜﹣2，或x＞﹣}，则x2﹣bx+c＜0的解集为 　 　． 18．（4分）已知x、y满足约束条件，若目标函数z＝ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为 　 　． 19．（4分）设x，y∈R，且x+y＝4，则3x+3y的最小值是 　 　． 20．（4分）“x＞2”是“”的 　 　条件． 21．（4分）若a＞1，则的最小值为 　 　，此时a＝　 　． 22．（4分）已知＝1（m＞0，n＞0），则mn的最小值是 　 　。 23．（4分）若a＞0，b＞0，a+b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 　 　。（写出所有正确命题的序号） ①ab≤1； ②≤2； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3； ⑤≥2。 24．（4分）已知a、b是方程3x2﹣4x+1＝0的两个根，则＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．（9分）已知p：x2﹣3x﹣10≤0，q：m﹣1＜x＜2m+1，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. 26．（9分）已知集合A＝{x|1＜2x﹣1＜4}，B＝{y|y＝log2x，1＜x≤16}． （1）求A∩B； （2）若集合C＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}不是空集，且C⊆A，求实数a的取值范围． 27．（9分）已知集合，B＝{x|x2﹣4x+4﹣m2≤0，m∈R}． （1）若m＝3，求A∪B； （2）若存在正实数m，使得“x∈A”是“x∈B