新疆和田地区洛浦县中等职业技术学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷

新疆和田地区洛浦县职业高中2022-2023学年高二上学期期中数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在△ABC中，a＝4，A＝30°，B＝60°，则b等于（　　） A． B．6 C． D．9 2．（3分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角的大小是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．（3分）在△ABC中，A＝60°，b＝3，面积S＝3，则a等于（　　） A．13 B． C．7 D． 5．（3分）在锐角三角形ABC中，a＝2bsinA，则B＝（　　） A． B． C． D． 6．（3分）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[90，100]，样品数据分组为[90，92），[92，94），[94，96），[96，98），[98，100]．已知样本中产品净重小于94克的个数为36，则样本中净重大于或等于92克并且小于98克的产品的个数是（　　） A．45 B．60 C．75 D．90 7．（3分）若，，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 8．（3分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a＝，b＝3，cosA＝，则c＝（　　） A．3 B． C．2 D． 9．（3分）如果函数f（x）＝sin（ω＞0）的最小正周期为π，则ω的值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 10．（3分）已知sinθ＝3cosθ，则＝（　　） A． B．3 C． D．4 11．（3分）已知数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是（　　） A．数列{an}是等差数列 B．数列{an}是递增数列 C．a1，a5，a9成等差数列 D．S6﹣S3，S9﹣S6，S12﹣S9成等差数列 12．（3分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S5﹣13a4+5a8＝10，则下列数中恒为常数的是（　　） A．a8 B．S9 C．a17 D．S17 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A：B：C＝1：2：3，则＝　 　． 14．（4分）在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为　 　． 15．（4分）已知角α的终边经过点，则cosα＝　 　． 16．（4分）在△ABC中，a2＝2bc，b＝2c，则cosA＝　 　． 17．（4分）已知一组样本数据分为甲、乙两小组，其中，甲小组有10个数，其平均数为60，方差为200；乙小组有40个数，其平均数为70，方差为300，则这组样本的平均数为 　 　，方差为 　 　． 18．（4分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝2，b＝3，cosC＝﹣，则c＝　 　。 19．（4分）设θ为钝角，若sin（θ+）＝﹣，则cosθ的值为　 　． 20．（4分）已知△ABC的一个内角为 120°，并且三边长满足关系：a+8＝b+4＝c，则△ABC的面积为 　 　。 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．（8分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b+4cosA（acosC+ccosA）＝0． （1）求cosA的值； （2）若，求△ABC的周长． 22．（8分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）若，求A的值； （2）若k＝2，求当C最大时△ABC的形状． 23．（8分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，在①bcosAcosC＝asinBsinC﹣b；②bsinBcosC+csin2B＝acosB；③+a＝2c这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 已知D是BC上的一点，BC＝2BD＞AB，AD＝2，AB＝6，若____，求△ACD的面积． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 24．（8分）函数的部分图象如图所示． （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）若，，求的值． 2022-2023学年新疆和田地区洛浦县职业高中高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在△ABC中，a＝4，A＝30°，B＝60°，则b等于（　　） A． B．6 C． D