江西省赣州市石城县职业技术学校2020-2021学年高三上学期期中数学试卷

江西省赣州市石城县职业技术学校2020-2021学年高三上学期期中数学试卷 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（3分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝{2，3}。 　 　（判断对错） 2．（3分）若a＞b＞0，则。 　 　（判断对错） 3．（3分）函数f（x）＝2x﹣x2在（﹣∞，﹣1]上单调递增。 　 　 （判断对错） 4．（3分）钝角一定是第二象限的角。 　 　（判断对错） 5．（3分）“a2＝b2”是“a＝b”成立的必要不充分条件。 　 　（判断对错） 6．（3分）ln0.5＜0。 　 　（判断对错） 7．（3分）函数f（x）＝x3+sinx是奇函数。 　 　（判断对错） 8．（3分）。 　 　（判断对错） 9．（3分）不等式|3x﹣1|＜2的解集为。 　 　 （判断对错） 10．（3分）函数f（x）＝﹣x2+4x﹣1的顶点为（2，3）。 　 　（判断对错） 二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11．（5分）已知锐角α的终边经过点（1，1），那么角α为（　　） A．30° B．90° C．60° D．45° 12．（5分）已知集合U＝{小于9的正整数}，集合A＝{1，3，6}，则∁UA＝（　　） A．{2，4，5，7，8，9} B．{2，4，5，7，8} C．{3，4，5，7，8} D．{2，5，6，8} 13．（5分）若loga2＜1，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，2） B．（0，1）∪（2，+∞） C．（0，1）∪（1，2） D．（0，） 14．（5分）已知tan（α+）＝3，则sinαcosα＝（　　） A． B． C． D． 15．（5分）函数的定义域是（　　） A．[2，+∞） B．（﹣2，+∞） C．[﹣2，+∞） D．[﹣2，0）∪（0，+∞） 16．（5分）已知f（x）＝ax（a＞0且a≠1），g（x）＝logax（a＞0且a≠1），又a（a﹣1）＜0恒成立，则f（2），，g（2）的大小关系是（　　） A． B． C． D． 17．（5分）下列函数中，是偶函数的是（　　） A． B． C．f（x）＝2x﹣1 D．f（x）＝x2﹣2x+1 18．（5分）已知a＞0且a≠1，则函数y＝ax与y＝loga（﹣x）的图像可能是（　　） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 19．（5分）cos300°＝　 　． 20．（5分）已知幂函数的图像经过（3，27），则f（﹣2）＝　 　． 21．（5分）函数的定义域为 　 　． 22．（5分）已知函数，则f[f（﹣1）]＝　 　． 23．（5分）设0＜a＜1，使不等式＞成立的x的集合是　 　． 24．（5分）已知tanα＝2，则＝　 　． 四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题8分，共50分.解答应写出过程或步骤. 25．（8分）设集合A＝{x|log2x＜1}，，求A∩B，A∪B． 26．（8分）求值或化简： （1）； （2）（a＞0，b＞0）． 27．（8分）设2a＝5b＝m，且，求实数m的值． 28．（8分）已知，且，求的值． 29．（9分）已知二次函数的最小值为f（3）＝﹣5，且它的图像经过点（0，4）． （1）求f（x）的解析式； （2）求当x∈[﹣3，1]时，函数f（x）的值域． 30．（9分）已知函数． （1）求f（x）的定义域； （2）判断f（x）的奇偶性； （3）求使f（x）＜0的实数x的取值范围． 2020-2021学年江西省赣州市石城县职业技术学校高三（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B. 1．（3分）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝{2，3}。 　A　（判断对错） 【分析】根据集合交集的定义即可求解． 【解答】解：∵集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}， ∴A∩B＝{2，3}． 故答案为：A． 2．（3分）若a＞b＞0，则。 　B　（判断对错） 【分析】取特殊值判断求解即可。 【解答】解：当a＝0.2，b＝0.1时，， 故答案为：B。 3．（3分）函数f（x）＝2x﹣x2在（﹣∞，﹣1]上单调递增。 　A　 （判断对错） 【分析】根据二次函数f（x）＝2x﹣x2的单调性即可求解． 【解答】解：∵二次函数f（x）＝2x﹣x2的对称轴为x＝1，开口向下， ∴函数f（x）＝2x