2023 湖南省 长沙市 中考 数学 仿真 练习卷

2023 湖南 长沙 中考 数学 仿真 练习卷 （解答版） 数学试卷（解答卷） （试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．） 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.下列四个选项中，只有一项是符合题意的．） 1．下列四个数中，的倒数是（     ） A． B． C． D． 2. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行， 杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3. 中华民族历史悠久，传统文化博大精深．下面选取了几幅传统文化图片，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，，点E在上，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5.阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力阻力臂动力动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7. 某校举行“弘扬传统文化”诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了折线统计图．下列说法正确的是（　　） A．一周诗词背诵数量的众数是6 B．一周诗词背诵数量的中位数是6 C．一周诗词背诵数量从5到10首人数逐渐下降 D．一周诗词背诵数量超过8首的人数是24 8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（     ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 9.小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度与旋转时之间的关系可以近似地用来刻画．如图记录了该摩天轮旋转时和离地面高度的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（ ） A． B． C． D． 10. 抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论： ①； ②； ③若和是抛物线上的两点，则当时，； ④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 解：①抛物线图象开口向上， ， 对称轴在直线轴左侧， ，同号，， 抛物线与轴交点在轴下方， ， ，故①正确． ②， 当时，由图象可得， 当时，，由图象可得， ，即， 故②正确． ③，， ， 点，到对称轴的距离大于点，到对称轴的距离， ， 故③错误． ④抛物线的顶点坐标为， ， ， 无实数根． 故④正确， 综上所述，①②④正确， 故选：B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 解因式：___________． 12. 若在实数范围内有意义，则a的取值范围是______． 13．如图，在正五边形中，以为边向内作正，则度数为（   ） 14．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________． 15. 一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地．两车同时出发，各自抵达目的地后停止， 如图所示，折线表示两车之间的距离（km）与慢车行驶时间（h）之间的关系． 当快车到达地时，慢车与地的距离为________km． 16. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处， 折痕为MN，则线段FM的长度为______cm． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18.化简：， 19. 某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试， 现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下： 甲班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下： 87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98． 乙班15名学员测试成绩（满分100分）统计如下： 77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89． （1）按如下分数段整理两班测试成绩 班级 70.5~75.5 75.5~80.5 80.5~85.5 85.5~90.5 90.5~95.5 95.5~100.5 甲 1 2 a 5 1 2 乙 0 3 3 6 2 1 表中_____