2022-2023学年高二物理竞赛课件：粒子运动状态的量子描述

粒子运动状态的量子描述 粒子运动状态的量子描述 微观粒子普遍具有波粒二象性（粒子性与波动性） 德布罗意关系： 测不准关系 其中 都称为普朗克常数。 双原子分子的力学模型： 将双原子分子看作一根细棒的两端联结着质量为 和 的两个质点绕其质心的转动。然后将两体问题转化为单体问题，即将公式中的 换成约化质量 根据经典力学，在没有外力作用的情形下， 转子的总角动量 是一个守恒量，其大小 和时间都不随时间改变。由于 垂直于 ，质点 的运动是在垂直于 的平面内运动。如果选择 轴 平行于 ，质点的运动必在 平面上， 这时 能量简化为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 微观粒子不可能同时有确定的动量和坐标，这生动地说明微观粒子的运动不是轨道运动。微观粒子的运动状态不是用坐标和动量来描述的，而是用波函数或量子数来描述的。 在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态。量子态由一组量子数来表征。这组量子数的数目等于粒子的自由度数。 微观粒子的能量是不连续的,称为能级.如果一个能级的量子态不止一个，该能级就称为简并的。一个能级的量子态数称为该能级的简并度。如果一个能级只有量子态，该能级称为非简并的。 普朗克常数 [时间]·[能量]=[长度]·[动量]=[角动量] Planck constant 常作为判别采用经典描述或量子描述的判据。 当一个物质系统的任何具有作用量纲的物理量具有与普朗克常数相比拟的数值时，这个物质系统就是量子系统。反之，如果物质系统的每一个具有作用量纲的物理量用普朗克常数来量度都非常大时，这个系统就可以用经典力学来研究。 一、自旋（Uhlenbeck-Goudsmit) 电子、质子、中子等粒子具有内禀角动量（自旋） 和内禀磁矩,关系为 自旋角动量在空间任意方向上的投影只能取两个值 在外场B中的势能为 在外场B中的磁矩为 二、线性谐振子 圆频率为 的线性谐振子的能量可能值为 所有能级等间距，均为 。能级为非简并。 三、转子 所以： 基态非简并，激发态简并，简并度： 转子的能量 量子理论要求 $