圆柱的体积（教案）-六年级下册数学人教版

《圆柱的体积》教案 教学内容 人教版六年级下册第25-27页例5、例6、例7，“做一做”及练习五相关习题。 教学目标 知识与技能 1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。 过程与方法    1．通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。 2．通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。 3．在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。 情感、态度与价值观 1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。 2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。 学情分析 《圆柱的体积》一课是学生认识了圆柱,知道其特征,并认识了其表面积的基础上进行教学学,针对体积的学习,学生已经有了《长方体、正方体的体积》的基础,所以对于体积的概念,学生并不陌生。从以往教学的经验及课前调查发现,在学习《圆柱的体积》这一内容时,学生最容易出现以下几个问题:⑴探索圆柱体积时,方法比较单一。⑵部分学生不能结合之前圆面积计算公式的探索方法,探索圆柱的体积计算方法。⑶并不是每一个学生都能理解圆柱的体积与切割后长方体体积之间的关系。⑷运用公式解决问题时,缺乏空间想像力,方法不够灵活。基于以上情况,本人在设计这节课时,将试图体现以下三个方面: (一)底面积×高,不是求圆柱体积的唯一方法 怎样证明“底面积乘高”就是圆柱的体积?用这样的问题作为教学的核心环节,可能更直接,指向性更明确。但本人认为:数学学习,培养解题的方法和技巧并不是唯一目的!提高学生解决数学问题的能力,用数学思想灵活地、多角度地解决生活中的朴素问题,才是学习数学的最高追求。所以我准备从“有哪些办法可以得到一个圆柱的体积?”这种比较宽泛的问题,试图打开学生的思考空间,提高解决朴素生活问题的能力和创新意识。其实所有的方法一个共同点,即“转化”思想,而多种方法中,只有一种方法是通用的,不受其它因素干扰的——公式计算。因此,五花八门的方法,又为公式推导的需要奠定了学生的心理基础。 (二)让操作更到位,对应思考方向更清晰 我在每个小组中都配发了学具材料,目的是让学生有充分的操作体验,这与看教师在前面演示的感受是完全不同的。《数学课程标准》指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律,可以充分调动学生的各种感官,从感性到理性,从实践到认识,从具体到抽象,引导学生积极动手动脑、概括分析、抽象推理等,这不仅有利于学生思维的发展,而且也可以加深学生对数学知识的理解和掌握。尤其是对于几何知识的学习,课堂教学中学生的动手操作就显得更加重要。所以我认为在课堂上应放手让学生去操作,通过指向性问题的引领,让学生留下自己的观察思考痕迹。通过“你们还发现什么?”开拓学生观察的广度和深度!为后续知识的探索做好准备。 （三）站在整体角度,用联系的方式沟通体积计算方法 数学知识的学习不在于“多”,而在于“联”,本节课的教学我试图从两个方面体现联系思想:其一是,在推导圆柱的体积计算公式时,本身需要转化成近似的长方体,教师必须用联系的思想,引导学生理解公式的真正内涵。其二是,只从圆柱的唯度教学圆柱的体积,本人认为比较狭隘。因为从长方体→正方体→圆柱体,这些都属于“直柱体”的范畴,因此不能孤立地教学。要整体把握知识之间本质的联系,帮助学生初步建立“直柱体”的数学认知结构,促进学生对体积概念的全方位理解,提高学生的数学素养! 重点难点 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程，体会转化的价值。 教学突破：本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。 教法与学法 教法 质疑引导，动手演示。 学法 动手操作，合作交流。 教学准备 多媒体课件、圆柱体实物、体积推导学具。 教学过程 活动1【导入】引入——铺垫唤醒 1.教师:在圆柱单元,大家已经认识了圆柱,会求它的表面积了,这节课我们一起研究圆柱的体积(板书课题:圆柱的体积)。 2.教师:大家回忆一下,我们已学过哪些立体图形的体积?分别是怎么算的? 图片跟进,得出公式: 长方体体积=长×宽×高=底面积×高; 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 3.小结:长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。 活动2【活动】猜想——激活思维 1.