2022-2023学年高二物理竞赛课件：振动

振动 振动 在一定近似下双原子分子中两原子的相对振动可以看成线性谐振子，振子的能级为 引入振动特征温度 则内能和热容量表述为 在常温下有 ，因此内能和热容量近似为 在常温范围，振动自由度对热容量的贡献接近于零，其原因可以这样理解，在常温范围双原子分子的振动能级 远大于 。由于能级分立，振子必须取得 能量才有可能跃迁到激发态。在 的情形下，振子取得 的热运动能量而跃迁到激发态的概率是极小的。因此平均而言，几乎所有振子都冻结在基态。当温度升高时，它们几乎不吸收能量。这就是在常温下振动自由度不参与能量均分的原因。 能级简并度为 引入转动特征温度 配分函数 因此转动配分函数为 转动 讨论双原子分子的转动时，需要区分双原子分子是 同核还是异核两种不同的情况。 （1）对异核双原子分子，量子力学给出转动能级为 在常温范围，相邻能级差 令 转动配分函数为 内能和热容量 结果与能量均分定理相同。这是因为在常温范围转动能级距 远小于 ，因此转动能级可以看成准连续的变量。这时，量子统计和经典统计得到的转动热容量相同。 （2）对异核双原子分子，必须考虑微观粒子的全同性对分子转动状态的影响。例如氢分子的转动状态与两个氢核的转动状态有关。假如两个氢核的自旋是平行的，转动量子数只能取奇数，称为正氢；假如两个氢核的自旋是反平行的，转动量子数只能取偶数，称为仲氢； 在通常的实验条件下，正氢占四分之三，仲氢占四分之一，它们的配分函数分别为 氢的转动配分函数的对数可表为 氢的转动特征温度 在常温下 有近似 用积分代替求和 由于氢分子的转动惯量小，氢的 较其他气体的要大些。在低温（ ）下，能级差 较大，能级不连续，能量均分定理就不适用了，这时需要完成奇数和偶数的级数求和，组合后求出异核分子的转动能和热容量与实验结果符合得很好。 仍然得到 关于一般情况下可以不考虑电子对气体热容量的贡献 的原因分析 在不考虑能级精细结构时，原子内电子的基 态与激发态之差为 引入平动特征温度 满足 ，则相应的平动特征温度为 $