2022-2023学年高二物理竞赛课件：理想气体的内能和热容量

理想气体的内能和热容量 理想气体的内能和热容量 用经典统计的能量均分定理讨论理想气体的内能和热容量存在的困难。 （1）原子内的电子为什么对热容量没有贡 献； （2）双原子分子的振动在常温范围什么对热 容量没有贡献； （3）低温下氢气的性质。 普拉斯算符 代入电磁场的波动方程 此即辐射场的能量动量关系。 具有一定波矢 和一定偏振的单色平面波可以看作辐 射场的一个自由度。它以圆频率 随时间作简谐振动， 因此相应于一个自由度。周期性边界条件给出可能的波矢， 如果窖壁的线度 为一个宏观量，则每一个 自由度的波矢、动量和能量是准连续的，这时 往往考虑在体积 内，在 到 ， 到 , 到 波矢范围内辐射场的自由 度（量子态）数。 这一结果与热力学得到的结论 不相符，历史上称为紫外光灾难。导致这一荒谬结果的原因是，根据经典电动力学辐射场具有无穷多个自由度，而根据经典统计的能量均分定理，每个自由度分得平均能量为 ，所以辐射场的总内能发散。由此看来，经典统计存在根本性的原则困难。 以下用量子统计的理论讨论双原子分子理想气体的内能和热容量。 双原子分子理想气体的内能 双原子分子理想气体的热容量 以下分别计算平动、振动和转动对内能和热容量的贡献。 平动 平动配分函数已在前面得到 平动内能和热容量与由经典统计的能量均分定理得到的结果一致。 $