2022-2023学年高二物理竞赛课件：固体热容量的爱因斯坦理论

固体热容量的爱因斯坦理论 固体热容量的爱因斯坦理论 用玻耳兹曼分布讨论定域系统，把固体中原子 的热运动看成 个频率相同的振子的振动。振子 的能级为 n=0，1，2，… 配分函数 能量差是如此之大，在一般温度下热运动难以使电子 取得足够的能量而跃迁到激发态。因此电子冻结在基态， 对热容量没有贡 献。 总结量子统计和经典统计方法处理热容量结果的差异 发现，如果任意两个能级的能量差 远小于热运动能 量， 粒子的能量就可以看作准连续的变量，这时 量子统计和经典统计方法处理热容量结果相同，否则则 不同。 双原子分子能量的经典表达式 代入配分函数 把双原子分子理想气体当作经典系统，通过配分函数计算内能和热容量。 平动配分函数 振动配分函数 转动配分函数 内能和热容量 结果与能均分定理结果一致。 7．6理想气体的熵 比较用经典统计方法和量子统计方法得到的理想气体的熵。 经典统计方法 将组成理想气体的单原子分子看作经典粒子。 量子统计方法 将组成理想气体的单原子分子看作满足 经典极限条件的玻色（费米）系统。 、量子统计得到的熵满足广延量的性质，但经典统计得到的熵不 满足满足广延量的性质。 二、量子统计得到的熵为绝对熵，但经典统计得到的熵有不同的相 加常数。 比较两个熵的表达式可以得到 单原子分子理想气体的化学势为负值 用量子统计方法计算单原子分子理想气体 的化学势 由热力学基本方程 将 化学势为负值。 代入， 当满足经典极限条件 $