2022-2023学年高二物理竞赛课件：金属中的自由电子气

金属中的自由电子气 2023/5/24 第八章 玻色统计与费米统计 2 金属中的自由电子气 T=0时计算：费米能级，费米 动量，费米温度，以及压强 T>0时计算热容量 2023/5/24 第八章 玻色统计与费米统计 3 采用球极坐标，用 代替 著名的瑞利－金斯公式 2023/5/24 第八章 玻色统计与费米统计 4 瑞利－金斯曲线 实验曲线 0 紫外灾难 2023/5/24 第八章 玻色统计与费米统计 5 二.波动理论下的普朗克公式 普朗克简谐振动量子化 则玻耳兹曼统计配分函数 单振子的平均能量 辐射场的振动自由度数目 2023/5/24 第八章 玻色统计与费米统计 6 则在 内平衡辐射内能 三.光子气体的统计理论 1.光子 特征1：自旋量子数为1； 特征2：所有光子速度均为常数c，具有极端相对论的 能量动量关系； 特征3：光子系统的总粒子数不固定 2023/5/24 第八章 玻色统计与费米统计 7 2.玻色统计与普朗克公式 2023/5/24 第八章 玻色统计与费米统计 8 固体内能 引入爱因斯坦特征温度 定容热容量 定容热容量 高温近似 时称为高温近似。利用 近似到一阶项 结果与能均分定理结果一致，原因是当 时， 能级趋于连续，经典统计适用。 当 低温近似 容易证明上式随温度趋于零而趋于零，与实验结果定性相符。 但在定量上与实验结果符合得不好。 当 时称为低温近似。利用 $