第1章解直角三角形 同步练习　2022—2023学年浙教版数学九年级下册

浙教九下第1章解直角三角形 （共18题） 一、选择题（共11题） 在 中，，，，则 的值是 A． B． C． D． 在 中，，， 是斜边 上的高，下列结论中，成立的是 A． B． C． D． 如图，已知 是 的外接圆的直径，，，则 的长等于 A． B． C． D． 如图，边长为 的小正方形构成的网格中， 半径为 ，圆心 在格点上，则 等于 A． B． C． D． 如图， 是 的弦， 于点 ，若 ，，则弦 的长为 A． B． C． D． 如图，一艘海轮位于灯塔 的南偏东 方向，距离灯塔 海里的 处，它沿正北方向航行一段时间，到达位于灯塔 的正东方向上的 处．这时， 处与灯塔 的距离 的长可以表示为 A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 我校小伟同学酷爱健身，一天去爬山锻炼，在出发点 处测得山顶部 的仰角为 度，在爬山过程中，每一段平路（，，）与水平线平行，每一段上坡路（，，）与水平线的夹角都是 度，在山的另一边有一点 （，， 同一水平线上），斜坡 的坡度为 ，且 长为 ，其中小伟走平路的速度为 米/分，走上坡路的速度为 米/分．则小伟从 出发到坡顶 的时间为 （图中所有点在同一平面内 ，） A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟 在 中，，，则 值为 A． B． C． D． 已知 为锐角，，则 等于 A． B． C． D． 如图，一辆小车沿斜坡向上行驶 米，斜坡的坡度是 ，则小车上升的高度是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，矩形 中，，， 平分 ， 于点 ， 于点 ，则 的值为（用含 的代数式表示） A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 在 中，，如果 ，，那么 ． 如图，在斜坡的顶部有一铁塔 ， 是 的中点， 是水平的，在阳光的照射下，塔影 留在坡面上，已知 ，，小明和小华的身高都是 ，同一时刻，小明站在 处，影子落在坡面上，影长为 ，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为 ，则塔高 是 米． 在 中，，，．过点 做直线 ， 为直线 上一点，且 ，则点 到 所在直线的距离是 ． 三、解答题（共4题） 计算：． 九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 处测得一棵大树顶点 的仰角为 ，树高 ．今年他们仍在原点 处测得树顶点 的仰角为 ，问这棵树一年生长了多少 ？（参考数据：，，，） 某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树 的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距 米的建筑物 上的 处观察，测得银杏树顶部 的仰角为 、底部 的俯角为 ．求银杏树 的高（精确到 米）．（可供选用的数据：，）． 据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，其南北向高速公路某路段的限速是：每小时 千米（即最高时速不超过 千米）．如图，他们将观测点设在到公路 的距离为 千米的 处．这时，一辆轿车由北向南匀速直线驶来，测得此车从 处行驶到 处所用的时间为 秒（注： 秒 小时），并测得 ，．试计算 的长度并判断此车是否超速？（精确到 ，参考数据：，，） 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】D 【解析】 与 是同弧所对的圆周角， ， ， 是 的外接圆的直径， ． 在 中，， ． ． ． 4. 【答案】C 5. 【答案】A 【解析】因为 ， 所以 ， 在 中，，，， 所以 ， 所以 ． 6. 【答案】D 7. 【答案】C 【解析】如图，作 于 ，延长 交 于 ，延长 交 于 ． 由题意：，，，， ，， ，， ， ，， ， ， ， 小伟从 出发到坡顶 的时间 （分钟）， 故选：C． 8. 【答案】A 【解析】 ， ， ， ． 故选：A． 9. 【答案】C 10. 【答案】A 【解析】作 ， 在 中， ，， 可以假设：，， ， ， ， ． 11. 【答案】C 二、填空题（共3题） 12. 【答案】 13. 【答案】 【解析】过 点作 ，交 于 点，如图所示： 设塔影留在坡面 部分的塔高 ，塔影留在平地 部分的塔高 ， 则铁塔的高为 ， ， ， ， ， ， 铁塔的高度为 ． 14. 【答案】 或