巧用韦恩图解方法验证三段论的有效性-2023届高考政治三轮冲刺统编版选择性必修三逻辑与思维

巧用韦恩图解方法验证三段论的有效性—2023届高三政治三轮冲刺 演绎推理是前提蕴含结论的必然推理。想要确保得到真实的结论，演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提必须是真实的判断，如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠；二是推理结构正确，如果推理结构不正确即前提和结论的逻辑联系方式是错误的，尽管前提真实，但也无法保证推出正确的结论。 三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断，包括一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分。它实际上是以一个一般性的原则（大前提）以及一个附属于一般性的原则的特殊化陈述（小前提），由此引申出一个符合一般性原则的特殊化陈述（结论）的过程。 三段论的形式结构多种多样，但在这些形式结构中，有些是正确的，有些是错误的。为了保证运用三段论推理时能够从真前提必然推出真结论，同时也是为了检验一个三段论形式是否有效，通过对无数个思维事例的考察，人们在实践中概括出正确进行三段论推理的一般性规则——中项至少要周延一次；前提中不周延的项，在结论中不得周延；从两个否定的前提不能必然得出结论；结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。 韦恩图常用于展示在不同的事物群组（集合）之间的数学或逻辑联系，尤其适合用来表示集合（或）类之间的“大致关系”，它能够提供一种直观的方法检查某个给定的三段论式是否有效。这种方法的要点是：准确地画出两个前提里面的大项外延、中项外延、小项外延的韦恩图形，然后根据图形检查，从而判定结论能否从前提中必然得出。 一、中项在前提中至少周延一次 在三段论推理中，判定某个概念是否周延，只要看那个概念在判断中的位置即可。如果它是在全称判断主项的位置，就是周延的。如果它是在特称判断主项的位置，就是不周延的。如果它是在否定判断谓项的位置，就是周延的。如果它是在肯定判断谓项的位置，就是不周延的。 如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况：大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就无法确定，结论就不能必然得出。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。 【典例1】 优秀干部都是廉洁的，小丽是廉洁的，所以，小丽是优秀干部。 【分析】在这个推理中，中项“廉洁”在大前提中不周延，因为它在大前提中为肯定判断的谓项；中项“廉洁”在小前提中也不周延，因为它在小前提中为肯定判断的谓项，故这个三段论就犯了“中项不周延”的错误。它的两个前提，仅仅是分别断定了“优秀干部”包含于“廉洁的”这一类中和“小丽”包含于“廉洁的”这一类中，因而就有这样一种可能性：“优秀干部”与“小丽”分别属于“廉洁的”这一类中的两个不同部分；但是，结论却断定了“小丽”这个部分包含在“优秀干部”这个部分中，显然是错误的。 【韦恩图解】同时，我们可以用韦恩图解来检查这个三段论的有效性，首先画出大前提和小前提中的三个项即三个集合的韦恩图解，最后看它是否包含结论。如果包含结论，就可以断定这个三段论是有效的；如果不包含结论，就可以断定这个三段论是无效的。于是，根据这个三段论我们画出韦恩图（见图1、图2），很明显看出“小丽是优秀干部”这个结论不能从前提必然推出，由此便可以判定这个三段论是无效的。 【典例2】 有些国有企业经济效益不好，A企业是国有企业，所以，A企业经济效益不好。 【分析】在这个推理中，中项“国有企业”在大前提中是特称判断主项，在小前提中是肯定判断谓项，它都是不周延的；根据规则中项在前提中至少周延一次，以这两个判断为前提是不能得出必然的结论的；如果根据这两个前提推出“A企业经济效益不好”，这样的结论就是不可靠的，这种逻辑错误叫做“中项不周延”。 【韦恩图解】同时，我们可以通过韦恩图解来检查这个三段论的有效性。根据这个三段论我们画出韦恩图（见图3、图4），可以看出“A企业”可能包含于“经济效益不好”这一类中，也可能全异于“经济效益不好”这一类中；所以“A企业经济效益不好”这个结论不能从前提必然推出，由此便可以判定这个三段论是无效的。 二、前提中不周延的项在结论中不得周延 这条规则与判断变形推理中换位法的周延规则完全一样，其作用是保证结论所断定的范围不超出前提所断定的范围，从而保证结论的必然可靠性。违反这条规则有两种可能的情况：其一，大项在前提中不周延，在结论中变得周延，这种逻辑错误叫做“大项不当周延”。 【典例3】 班干部都要有集体荣誉感， 我不是班干部， 所以，我不需要有集体荣誉感。 【分析】在这个推理中，大项“集体荣誉感”在大前提中是肯定判断谓项，它是不周延的；而在结论中是否定判断谓项，它是周延的；根据规则前提中不周延的项在结论中不得周延；如果根据这两个前提推出“我不