4.8图形的位似同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上4.8图形的位似 一、选择题（共11题） 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画 ，使 与 成位似图形，且相似比为 ，则线段 的长度为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ， 轴于点 ．以原点 为位似中心，将 放大为原来的 倍，得到 ，且点 在第二象限，则点 的坐标为 A． B． C． D． 对于平面图形上的任意两点 ，，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 ，保持 ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 如图，以某点为位似中心，将 进行位似变换得到 ，记 与 对应边的比为 ，则位似中心的坐标和 的值分别为 A．， B．， C．， D．， 如图， 与 是以点 为位似中心的位似图形，相似比为 ，，．若 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 在坐标原点，边 在 轴上， 在 轴上，如果矩形 与矩形 关于点 位似，且矩形 的面积等于矩形 面积的 ，那么点 的坐标是 A． B． C． 或 D． 或 如图，小''鱼''与大''鱼''是位似图形'如果小"鱼''上一个"顶点''的坐标为（），那么大"鱼''上对应"顶点"的坐标为 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．相似图形是位似图形 B．两个正三角形是位似图形 C．位似图形是全等形 D．两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似 如图所示，图中的每个小方格都是边长为 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 A． B． C． D． 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 的坐标为 A． B． C． D． 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ，则端点 和 的坐标分别为 A．， B．， C．， D．， 二、填空题（共4题） 如图，五边形 与五边形 是位似图形，位似中心为点 ，且 ，那么 ． 如图， 和 是位似图形，位似比为 ，已知 ，则 的长为 ． 如图所示， 与 为位似图形，点 是它们的位似中心，相似比是 ，已知 的面积为 ，那么 的面积是 ． 如图， 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 三、解答题（共4题） 如图，已知 是坐标原点，， 两点的坐标分别为 ，． (1) 以 点为位似中心在 轴的左侧将 放大到两倍，， 两点的对应点为 ， 画出图形； (2) 请直接写出 的面积． 如图， 的顶点在格点上，且点 ，点 ． (1) 以原点 为旋转中心，将 绕点 逆时针旋转 得到 ．请在图中画出 ，并写出点 的对称点 的坐标； (2) 以原点 为位似中心，位似比为 ，在第一象限内将 放大，画出放大后的图形 ． 下图是几组三角形的组合图形，图1中，；图2中，；图3中，；图4中，，并且对应顶点写在对应位置上． 小Q说：图1、图2是位似变换，其位似中心分别是 和 ． 小R说：图3、图4是位似变换，其位似中心是点 ． 请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错． 找出如图所示位似图形的位似中心． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】D 【解析】 以原点为位似中心，在原点的同侧画 ，使 与 成位似图形，且相似比为 ，又 ，， ，， ． 2. 【答案】A 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】D 【解析】 矩形 与矩形 关于点 位似，矩形 的面积等于矩形 面积的 ， 矩形 与矩形 的位似比是 ， 点 的坐标是 ， 点 的坐标是 或 ． 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】C 10. 【答案】A 【解析】 线段 的两个端点坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ， 端点 的横坐标和纵坐标都变为 点的一半. 端点 的坐标为 ． 11. 【答案】C 【解析】 线段 两个端点的坐标分别为 ，， 以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 缩小为原来的 后得到线段 ， 端点的坐标为 ，． 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】 14.