19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步精炼 一、单选题 1．一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（    ） A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤3 2．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 3．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线（）经过点，，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6．已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法： ①方程组的解为 ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 7．一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_________． 8．如图是在同一坐标系内作出的一次函数，的图象，，则方程组的解是___________． 9．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为______． 10．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图像与直线y2＝k2x＋b2的图像相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________． 11．如图在同一平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 12．已知一次函数，现给出以下结论： ①若该函数的图像不经过第三象限，则； ②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为； ③该函数的图像必经过点； ④对于一次函数，当时，，则的取值范围为． 其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 13．已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（4，0），与直线y＝x﹣2交于点B（3，m）． (1)求直线y＝kx+b的函数表达式； (2)直接写出不等式kx+b＞x﹣2的解集． 14．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）． （1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式； （2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围． 15．如图，直线经过点和点，直线过点 A． (1)求直线的函数表达式； (2)请根据图象直接写出不等式的解集． 16．已知某一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求： (1)的值； (2)一次函数y与x的函数解析式； (3)这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积． 17．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C． (1)求一次函数表达式； (2)求D点的坐标； (3)不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解． 18．如图所示，直线与轴交于点，直线与轴交于点，直线与交于点． (1)求点的坐标； (2)点在直线上运动，求出满足条件且异于点的点的坐标； (3)点为轴上一定点，当点在直线上运动时，请直接写出的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $