2021年江西省三校生对口升学高考模拟数学试卷

第Ⅰ卷 选择题 1. 是非选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B) 1.必然事件发生的概率为1.……………………………………………………………………（A B） 2.函数的定义域是[1,+∞）.……………………………………………………（A B） 3.若集合，则（U为全集）.…………………………………………（A B） 4.函数的图像经过坐标原点.………………………………………………（A B） 5..………………………………………………………………………（A B） 6.若，则“”是“”的充分不必要条件.…………………………………（A B） 7..………………………………………………………………（A B） 8.已知直线m、n和平面α、β，若α// β，、n⊥β，则m⊥n.…………………（A B） 9..……………………………………………………………………………………（A B） 10.若焦点在x轴上的双曲线的渐进线方程为,则该双曲线的离心率为.…（A B） 二．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11.某学校有1200名男生、800名女生，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为100的样本， 则应抽取的男生人数为（ ） A.40 B.48 C.60 D.72 12. 点P(-1,2)到直线的距离为（ ） A.1 B.2 C.3 D. 13. 抛物线的焦点坐标为（ ） A.(0,) B.(0,) C.(,0) D.(,0) 14.，则（ ） A. B. C. D. 15.某班50名学生身高(单位:cm)的频率分布直方图如下，则该班身高不低于170cm的学生人数为（ ） A.20 B.22 C.24 D.26 16. 函数 的减区间为（ ） A.(- ∞,1] B.[1,2] C.(-∞,2] D.[2,+∞) 17.若1,a,x,b,16成等比数列，则x=（ ） A.4 B.4 C.8 D.8 18.已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 三.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19.不等式的解集为 . 20.已知向量，若，则= . 21. 的展开式中，含 项的系数为 22.△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，b=2，，则A= . 23.用0、1、2、5可组成 个无重复数字且能被5整除的三位数. 24.已知圆C：，从点A(-1,2)射出的光线经x轴反射(反射点为P)后，经过圆C上一点M，则|AP|+|PM|的最小值为 . 四.解答题（本大题共6小题，25-28题每小题8分，29-30题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤） 25.（本小题满分8分） 已知数列满足 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求 的前n项和 . 26.（本小题满分8分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期T； （Ⅱ）求的最大值以及取得最大值时x的值. 27.（本小题满分8分） 已知函数. （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明. （Ⅱ）解不等式. 28.（本小题满分8分） 高一年级的10位同学准备参加一项公益活动，其中高一（1）班5人，高一（2）班3人，高一（3）班2人。现从这10人中随机安排4人去领取活动所需物品，求此4人中恰有3人同班的概率。 29.（本小题满分9分） 在正方体ABCD中，将△ABD沿BD折起，使点A到达点P的位置，且平面PBD⊥平面BCD.设O为BD的中点 （Ⅰ）求证：BD⊥平面POC; （Ⅱ）求二面角P-BC-D的正切值. 30.（本小题满分9分） 已知椭圆C：的右顶点为A(2,0)，焦距为2. （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）M、N是椭圆C上关