2.1图形的轴对称　导学案　2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年八年级上册数学（11） 2.1图形的轴对称 1、 课前准备 1、欣赏以下建筑，它们具有什么共同特征： 2、 学习新知 · 知识点 1【轴对称图形】 叫做轴对称图形， 叫做对称轴。 2.请找一找下列几何图形中的对称轴. 3、如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称，顶点在格上，且位置不同的三角形。 4、合作学习：如图，AD 平分∠BAC，AB=AC B A D C (1) 四边形ABCD 是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴， 并指出哪一个点与点 B 对称？ (2) 连结 BC，交 AD 于E，把四边形ABDC 沿 AD 对折，BE 与 CE 重合吗？∠AEB 与∠AEC 呢？由此你得到什么结论？ · 知识点 2【轴对称图形的性质】 。 例 1、已知如图△ABC和直线 m。以直线 m 为对称轴，求作以点 A, B, C 的对称点 为顶点的。 m B A C · 知识点 3【图形的轴对称】 一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形 ，这样的图形改变叫做轴对称， 叫做对称轴。成轴对称的两个图形是 。 3、 课内练习 1. 2. 3. 4、 5、 6、 7、 4、 将军饮马问题 · 一次轴对称：两点在一条直线同侧 例2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马 变1.已知：P、Q 是∆ABC 的边 AB、AC 上的点， 要到河边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？ 你能在BC上确定一点R，使∆PQR的周长最短吗？ A B河 A · 二次轴对称：一点在两相交直线内部O M N A 例3．一位将军骑马从驻地A出发，先牵马去 草地OM吃草，再牵马去河边ON喝水，最后回到 驻地A，问：这位将军怎样走路程最短？ · 二次轴对称：两点在两相交直线内部 例4．如图，A为马厩，B为帐篷，将军某一天要从 变式2：如图，OMCN是矩形的台球桌面，有黑、白两 马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边 球分别位于B、A两点的位置上，试问怎样撞击白球， 饮马，然后回到帐篷，请你帮助确定这一天的 使白球A依次碰撞球台边OM、ON后，反弹击中黑球？ 最短路线。 【将军饮马问题总结】： 针对性练习 1． 3. 1 学科网（北京）股份有限公司 $