2.2匀变速直线运动速度与时间的关系（讲义） -【划重点】2023年初升高物理暑假预习强化之精细讲义+备课课件（人教版2019必修第一册）

2.2匀变速直线运动速度与时间的关系 ——划重点之初升高暑假预习强化精细讲义 知识点1：匀变速直线运动 1.定义及特点 沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动.即匀变速直线运动在任意相等时间内速度的变化量 △v 相等(速度均变化),，即加速度恒定不变,这里的不变指大小和方向均不变。 物体做匀变速直线运动的条件:加速度恒定,且其与速度方向在一条直线上。 2.分类 （1）匀加速直线运动:a 、v 同向时,速度随着时间均增加，这种运动叫作匀加速直线运动.如图所示,小车启动后,a 、v 均向右,若规定向右为正方向,a 、v 均为正,若规定向左为正方向,a 、v 均为负。 （2）匀减速直线运动:a 、v 反向时,速度随着时间均匀减小的直线运动,叫作匀减速直线运动.如图所示,小车刹车时, a 、v 方向相反,若规定向右为正方向,则a 为负. （1）匀减速运动中可反向运动的情形:物体速度减小到零后,由于加速度的大小和方向始终不变,故物体会反向加速,整个过程中物体做的是先减速后加速的匀变速直线运动,而匀减速直线运动仅是物体运动的第一个过程.例如,竖直向上抛出的小球的运动； （2）单向减速情形物体的速度减为零就不再继续运动的刹车类问题,例如,汽车刹车、火车进站过程。 3.v-t图像 以时间t为横轴速度为纵轴建立v-t图像，如图所示，图像表示a=0物体做速度为v0的匀速直线运动. 匀变速直线运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线 （1）匀加速直线运动的速度随时间均匀增加,v-t图像是一条向上倾斜的直线如图甲所示. ①截距:图线的纵截距表示初速度,b的初速度为零,a的初速度为v1,图线的横截距表示物体速度为零的时刻,c在0~t1时间内速度为零。 ②交点:两条图线的交点表示速度相等,a、b在t1时刻速度均为 v2. （2）匀减速直线运动的速度随时间均匀减小, v-t 图线是一条向下倾斜的直线如图乙、丙所示。 汽车刹车类单向减速的v-t 图像如图乙所示，可反向运动的v-t图像如图丙所示,注意t1时刻后速度反向增加. 知识点2：匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.速度与时间关系式的推导 如图所示,由加速度的定义式，整理得,进一步可推得物体做匀变速直线运动时,任意时间间隔内,有。 2.速度-时间公式 公式中有四个物理量,知道其中任意三个,就可以求出另一个物理量。v0、v、a皆为矢量,题目中没有特别说明的情况下,一般规定v0方向为正方向。 （1）已知v0、a、t,利用求t时刻速度。 （2）已知v0、v、t,利用求加速度。 （3）已知v0、v、a,利用求时间。 （4）已知v、a、t,利用 求初速度。 （1）和适用条件 公式虽然是由加速度定义式变形得到的,但两式的适用条件是不同的:①只适用于匀变速直线运动；② 适用于任何运动形式, 可以是平均加速度. （2） 对匀减速直线运动问题常用处理方法 ①矢量法,设v0方向为正方向,将a直接用负值代入,则公式不变； ②代数法,将a的大小代入,则公式变形为。 （3）刹车问题中求速度 要注意计算刹停时间，若所给时间小于刹停时间,可直接应用速度公式,若所给时间大于或等于刹停时间,则所求速度为零。 【典例1】下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C．相同时间内加速度的变化相同且不为零 D．任意时刻速度的变化率相同 【典例2】如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（　　） A．这5s内一定做匀减速直线运动 B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度 C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小 D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大 【典例3】物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（　　） A．1:2:3 B．1:3:5 C．1:1:1 D．1:4:9 【典例4】物体以的加速度做匀加速直线运动，那么（　　） A．在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍 B．在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s C．第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/s D．第n秒初的速度一定比第秒末的速度大2m/s 重难点1：由v-t图像描述匀变速直线运动 1.对v-t 图像的理解 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,描述速度随时间变化的规律如图所示。 （1）直线a：速度随着时间是均匀增加的,为初速度不为零的匀加速直线运动的图像. （2）直线b：速度随着时间是均匀减小的,为初速度不为零的匀减速直线运动的图像. （3）直线 c:速度先随着时间均匀减小,后反方向均匀增加,由于加