第七章 实验9 用单摆测量重力加速度（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

实验9　用单摆测量重力加速度 1．某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则： (1)该单摆摆长为________cm，停表的示数为________ s. (2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是________． A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了 C．开始计时时，停表过迟按下 D．实验中误将49次全振动次数记为50次 (3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而多得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、T2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示．求得该直线的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示). 答案：(1)98.50　99.8　(2)B　(3) 解析：(1)摆长l＝l′＋ ＝98.50 cm，由图所示秒表可知，其示数为：1.5 min＋9.8 s＝99.8 s. (2)由单摆周期公式T＝2π ，得g＝ ，所以l偏大，则g偏大；t偏大，则g偏小；t偏小，则g偏大；n偏大，则g偏大．故选项B正确． (3)由单摆周期公式可得T2＝ ，那么图中直线斜率k＝ ，所以g＝ . 2．在“用单摆测定重力加速度”实验中： (1)除长约1 m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要_________(填正确答案的标号). A．秒表　　　　　　 B．米尺 C．天平 D．弹簧测力计 (2)用游标卡尺测小球的直径，如图所示，则小球的直径是_________． (3)从悬点到球心的距离是摆长l，改变摆长l的长度，测得6组l和对应的周期T，画出l­T2图像，在图像上选取A、B两个点，两个点的坐标如图所示，则重力加速度的表达式是_________． 答案：(1)AB　(2)12.5 mm　(3) 解析：(1)在实验中，需要测量单摆的周期，所以需要秒表；需要测量摆线的长度，所以需要米尺．摆球的质量不需要测量，所以不需要天平或弹簧测力计，所以A、B选项是正确的． (2)游标卡尺的主尺读数为12 mm，游标读数为0.1×5 mm＝0.5 mm，所以最终读数为：12 mm＋0.5 mm＝12.5 mm. (3)根据T＝2π，得出l＝ ，可知图像的斜率k＝ ，又由图像知k＝ ，所以得出g＝ . 3．某学习小组为了测量重力加速度，在图甲所示单摆的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一个较小的角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度v随时间t变化的关系图像(如图丙所示). (1)由图丙可知，该单摆的周期T＝________ s. (2)改变摆线长度并多次测量计算摆长L，根据实验数据，利用计算机作出T2­L图像，并根据图像拟合得到方程T2＝4.04L＋0.003 5.由此可以得出当地的重力加速度g为________ m/s2(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字). 答案：(1)2.0　(2)9.76 解析：(1)摆球经过平衡位置时速度最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置．根据图丙所示的v­t图线可知该单摆的周期T＝2.0 s. (2)根据单摆周期公式T＝2π 得T2＝ ·L，根据拟合方程可知图像的斜率k＝ ＝4.04，代入数据解得g≈9.76 m/s2. 4．如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究周期与摆长的关系”的实验． (1)若用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间为t.请写出周期的表达式T＝________． (2)若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期T＝________ s. (3)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系(T2­L)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝kL＋b.由此可知当地的重力加速度g＝_________，摆球半径r＝________(用k、b、π表示). 答案：(1)　(2)2.0　(3)　 解析：(1)单摆完成n次全振动所用的时间为t，则周期的表达式T＝ ； (2)单摆摆动过程中，每次经过最低点时拉力最大，每次经过最高点时拉力最小，由图知拉力变化的周期为1.0 s，故单摆的摆动周期为2.0 s； (3)根据T＝2π 得T2＝ l，知图线的斜率k＝，因此g＝ ；而l＝L＋r，图线拟合得到方程T2＝kL＋b，因此摆球半径r＝ . 5．某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的