第六章 微专题20 动量和能量在力学中的五类模型(1)（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题20　动量和能量在力学中的五类模型(1) 1. (2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示．已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A．3 J　　 B．4 J　　 C．5 J　　 D．6 J A　解析：根据题给图像，碰撞前甲、乙的速度分别为v甲＝5.0 m/s，v乙＝1.0 m/s，碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′＝－1.0 m/s，v乙′＝2.0 m/s.碰撞过程中由动量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，碰撞过程损失的机械能ΔE＝m甲v＋m乙v－m甲v甲′2－m乙v乙′2，联立以上各式解得ΔE＝3 J，A正确． 2．(多选)(2021·哈尔滨六中期中)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是(　　) A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝3 m/s，vB′＝3.5 m/s D．vA′＝－3 m/s，vB′＝6.5 m/s BC　解析：两球碰撞后不能再发生二次碰撞，碰撞后A的速度不能大于B的速度，故A错误；两球碰撞过程，系统不受外力，碰撞过程系统总动量守恒，B、C选项动量都守恒，根据能量守恒定律，碰撞后系统总动能应该小于或者等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22 J，B选项碰后总动能为18 J，C选项碰后总动能为16.75 J，符合题意，故B、C正确；两球碰撞过程，系统不受外力，碰撞过程系统总动量守恒，但是碰后总动能为46.75 J，超出原有的总动能，故D错误. 3. (多选)(2021·通榆县一中模拟)如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C.现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　) A．C与A碰撞后瞬间A的速度大小为 B．C与A碰撞时产生的内能为 C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为 D．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为 ABD　解析：对C自由下落过程，由机械能守恒得：mgh＝ mv，解得：v0＝ ，对C与A组成的系统，取向下为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1，解得：v1＝ ，故选项A正确；C与A碰撞时产生的内能为：ΔE＝ mv－×2mv＝ mgh，故选项B正确；当AC速度为零时，弹簧的弹性势能有最大值，Epmax＝ ×2mv＋2mgΔx> mgh，故选项C错误；开始时弹簧的压缩量为：H＝ ，碰后物体B刚被拉离地面时弹簧伸长量为：H＝ ，则AC将上升2H，弹簧弹性势能不变，由系统的机械能守恒得： ×2mv＝2mg·2H，解得：h＝ ，故选项D正确． 4. (多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩．开始时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起．忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　) A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 BC　解析：小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故选项A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得 ＝ ，故选项B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故选项C正确，D错误． 5．(2021·广西桂林模拟)如图甲所示的水平地面上有等距离三点A、B、C，AB段粗糙，BC段光滑，A点放有一质量为m1＝1 kg的物块M，物块与地面之间的动摩擦因素μ＝0.25，BC中点放有一质量为m2＝2 kg的物块N，AB、BC段长度都为4 m，现对物块M施加一个如图乙所示的外力F，g取10 m/s2. 　 甲　　　　　 　　　　　乙 (1)求物块M与物块N碰前速度v的大小； (2)若物块M与N的碰撞是弹性碰撞，求碰后物块N的速度大小． 答案：(1)6 m/s　(2)4 m/s 解析：(1)物块M从A运动到BC中点，WF为外力F所做的功，由动能定理得 WF－μm1gxAB＝ m1v2① 由图像得WF＝28 J② 由①②得v＝6 m/s③