第五章 微专题17 弹簧模型中的机械能（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题17　弹簧模型中的机械能 1.把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙).忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A位置运动到C位置的过程中，下列说法正确的是(　　) A．经过位置B时小球的加速度为0 B．经过位置B时小球的速度最大 C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒 D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小 C　解析：A到B的过程中，小球先加速后减速，当加速度为零时，弹力等于重力，速度最大，但位置在B点下方，故A、B错误；小球由A到C的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒，C正确，D错误． 2. (多选)(2021·湖南衡阳模拟)如图所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D，OB垂直于杆，则下列结论正确的是(　　) A．小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度g B．小球从B点运动到C点的过程中，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和可能增大 C．小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大 D．小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大 AD　解析：小球从B点运动到D点的过程中，弹簧处于压缩状态，小球竖直方向受到重力和弹簧压力的竖直分力，所以合力大于重力，加速度大于重力加速度g，因此，其最大加速度一定大于重力加速度g，故A正确；小球位于图中的C点时，弹簧处于原长，则小球从B点运动到C点的过程，弹簧的弹性势能减小，小球的重力势能也减小，则小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减小，故B错误；在C点小球的合力等于重力，小球要继续向下加速．小球从C点运动到D点的过程中，弹簧的拉力沿杆向上的分力先小于重力，后大于重力，合力先向下后向上，小球先加速后减速，所以在CD间的某点速度最大，重力对其做功的功率最大，故C错误；小球从A点运动到D点的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和保持不变．在D点，小球的重力势能和动能都最小，则弹簧的弹性势能最大，故D正确． 3．(多选)如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放．某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点O，沿竖直向下的方向建立坐标轴Ox，做出小球所受弹力F的大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g.以下判断中正确的是(　　) A．当x＝h＋x0时，重力势能与弹性势能之和最小 B．小球最低点的坐标为x＝h＋2x0 C．小球受到的弹力最大值大于2mg D．小球动能的最大值为mg ACD　解析：小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒，当x＝h＋x0，弹力等于重力，加速度为零，速度最大，重力势能与弹性势能之和最小，选项A正确；根据对称性，x＝h＋2x0与x＝h处速度相等，x＝h＋2x0处不是最低点，选项B错误；根据胡克定律，弹簧压缩x0时弹力等于mg，x＝h＋2x0处弹力等于2mg，但不是最低点，所以小球受到的弹力最大值大于2mg，选项C正确；在x＝h＋x0处速度最大，由图知mg＝kx0，根据动能定理有mg(h＋x0)－×x0＝Ek，得出Ek＝mgh＋mgx0，选项D正确． 4. (2021·浙江温州二模)如图所示，在倾角为30°的固定光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长．用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放(不计一切摩擦).g取10 m/s2，求： (1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力； (2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度； (3)物体A的最大速度的大小． 答案：(1)30 N　(2)20 cm　(3)1 m/s 解析：(1)弹簧恢复原长时， 对B有mg－FT＝ma， 对A有FT－mg sin 30°＝ma， 解得FT＝30 N. (2)初态弹簧压缩量为x1＝ ＝10 cm， 当A速度最大时有mg＝kx2＋mg sin 30°， 弹簧伸长量为x2＝ ＝10 cm， 所以A沿斜面上升的距离为x＝x1＋x2＝20 cm时获得最大速度． (3)因x1＝x2，故弹簧弹性势能改变量ΔEp＝0， 由系统机械能守恒得 mg(x1＋x2)－mg(x1＋x2)sin 30°＝·2mv2， 解得v＝1 m/s. 学科网