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课时作业(10) 圆周运动的规律及应用
[基础应用]
1.(多选)(2021·广东汕头金山中学三模)如图,在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上,有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动,则( )
A.衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B.圆桶加速转动过程,衣服对桶壁的压力逐渐增大
C.圆桶加速转动过程,从衣服上甩出的水滴做离心运动
D.圆桶加速转动过程,桶壁对衣服的压力做了功
BC 解析:衣服受到重力、桶壁的弹力和静摩擦力,共3个力作用,由于衣服在圆桶内壁上不掉下来,竖直方向上没有加速度,重力与静摩擦力二力平衡,靠弹力提供向心力;随着圆桶转速的增加,弹力增加,但静摩擦力不变,故A错误,B正确;对于水而言,衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力,随着圆桶转速的增加,需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故C正确;圆桶加速转动过程,桶壁对衣服的弹力与速度方向垂直所以不做功,故D错误.
2.(2021·湖南师大附中模拟)“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目.某次考试过程中,有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上,并且始终与汽车保持相对静止,如图所示,汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动,行驶过程中未发生打滑,则当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时( )
A.两名学员具有相同的线速度
B.两名学员具有相同的角速度
C.汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D.在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
B 解析:两名学员绕同一点做圆周运动,则他们的角速度相等,两名学员离圆心的距离不相等,据v=rω,知他们的线速度大小不相同,故A错误,B正确;摩擦力的一部分分力提供汽车做圆周运动所需向心力,摩擦力的另一部分分力与速度方向反向,所以摩擦力方向不与速度方向相反,故C错误;学员质量未知,无法比较他们受到汽车的作用力大小,故D错误.
3.火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时,内、外轨对车轮皆无侧压力,若火车在该弯道实际运行速度为50 m/s,则下列说法中正确的是( )
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
B 解析:火车在弯道按规定运行速度转弯时,重力和支持力的合力提供向心力,内、外轨对车轮皆无侧压力.若火车的运行速度大于规定运行速度时,重力和支持力的合力小于火车需要的向心力,火车将做离心运动,所以此时外轨对车轮产生侧压力,故B正确.
4.一汽车通过拱形桥顶时速度大小为10 m/s,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为( )
A.15 m/s B.20 m/s
C.25 m/s D.30 m/s
B 解析:当FN=G时,因为G-FN=m,所以G=m;当FN=0时,G=m,所以v′=2v=20 m/s.B正确.
5.(2021·浙江金丽衢十二校联考)“辽宁舰”质量为m=6×106 kg,如图是“辽宁舰”在海上转弯时的照片,假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动,速度大小为20 m/s,圆周运动的半径为1 000 m,下列说法中正确的是( )
A.在A点时水对舰的合力指向圆心
B.在A点时水对舰的合力大小约为F=6.0×107 N
C.在A点时水对舰的合力大小约为F=2.4×106 N
D.在A点时水对舰的合力大小为0
B 解析:在A点时,水对舰有向上的浮力,大小等于舰的重力,同时有指向圆心方向的水的推力,两个力的合力方向斜向上,A错误;水对舰的合力大小约为F= = N=6×107 N,B正确,C、D错误.
[素养提升]
6.(2021·吉林通榆一中模拟)如图所示,地球可以看成一个巨大的拱形桥,桥面半径R=6 400 km,地面上行驶的汽车重力G=3×104 N,在汽车的速度可以达到需要的任意值,且汽车不离开地面的前提下,下列分析中正确的是( )
A.汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也越大
B.不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都等于3×104 N
C.不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身受到的重力
D.如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,则此时驾驶员会有超重的感觉
C 解析:对汽车研究,根据牛顿第二定律有mg-N=m 得N=mg-m ,可知,速度v越大,地面对汽车的支持力N越小,则汽车对地面的压力也越小,故A错误;由上可知,汽车和驾驶员都具有向下的加速度,处于失重状态,驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力,而驾驶员的重力未知,所以驾驶员对座椅压力范围无法确定,故B错误,C正确;如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零,驾驶员具有向下的加速度,处于失重状态,故D错误.
7.如图所示,是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器,球P和