第三章 微专题10 “滑块－滑板”模型（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题10　“滑块－滑板”模型 1. (2021·天津河东区一模)如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是(　　) C　解析：铁块与木板之间摩擦力的最大值为f2max＝μ2mg＝4 N，木板与地面间的摩擦力的最大值为f1max＝μ1(M＋m)g＝2 N，当F≤2 N时，木板和铁块相对地面静止f＝F，当F>2 N，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，对铁块有F－f2max＝ma，可得F＝6 N，从此关系式可以看出，当2 N<F≤6 N时，M、m相对静止，则对整体有F－μ1(mg＋Mg)＝(m＋M)a，对铁块F－f＝ma，即f＝＋1 N，当拉力大于6 N时，滑块受到的摩擦力为滑动摩擦力大小为4 N，故C正确． 2．光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所示．小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，g取10 m/s2，从小滑块滑上小车开始计时，1 s末小滑块与小车B端的距离为(　　) A.1 m　 B．0　 C．0.25 m　 D．0.75 m C　解析：设t0时刻小滑块与小车速度相等，小滑块的加速度a1＝ ＝μg，小车加速度a2＝ ，则v＝v0－a1t0，v＝a2t0，联立解得t0＝0.5 s＜1 s，v＝1 m/s，0.5 s后小滑块与小车以共同的速度做匀速直线运动；则在0～0.5 s时间内小滑块位移x1＝ t0＝1 m，小车位移x2＝ t0＝0.25 m， 小滑块与小车B端的距离d＝l＋x2－x1＝0.25 m，C正确． 3．(2021·山东日照三模)如图所示，质量M＝2 kg的滑板P足够长，在光滑水平地面上以速度v0＝7 m/s向右运动．t＝0时刻，在P最右端位置轻轻地放一质量m＝1 kg的小物块Q(可看作质点)，同时给Q施加一个水平向右的恒力F＝8 N．已知P与Q间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2．求： (1)运动过程中，P的最小速度是多少？ (2)从t＝0开始，经过多长时间，Q刚好要从P的右端掉下？ 答案：(1)6 m/s　(2)t＝ s 解析：(1)设P的加速度大小为a1，对P由牛顿第二定律可得μmg＝Ma1 解得a1＝2 m/s2，方向向左 设Q的加速度大小为a2，对Q由牛顿第二定律可得 F＋μmg＝ma2 解得a2＝12 m/s2 方向向右，P做减速运动，有v1＝v0－a1t1 Q做加速运动，有v2＝a2t1 P、Q达到共同速度时，有v1＝v2 解得t＝0.5 s，v1＝6 m/s. (2)从开始计时到达到共同速度，P的位移大小为x1，则 x1＝v0t1－a1t＝3.25 m Q的位移大小为x2，则x2＝a2t＝1.5 m Q相对P向左运动的距离为d，则d＝x1－x2＝1.75 m P、Q达到共同速度之后无法相对静止，各自做变速运动．设Q的加速度大小为a3，对Q由牛顿第二定律可得 F－μmg＝ma3 解得a3＝4 m/s2 方向向右，Q相对P向右运动，当相对位移大小为d时，Q刚好要从P的右端掉下，则d＝(a3－a1)t 解得t2＝ s 所以t＝t1＋t2＝ s． 4. 如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量 M＝3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝ .对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，物块可视为质点． (1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件； (2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 答案：(1)20 N<F≤30 N　(2)能， 1.2 s, 0.9 m 解析：(1)以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得 F－(M＋m)g sin α＝(M＋m)a 以物块为研究对象，由牛顿第二定律得 Ff－mg sin α＝ma 又Ff≤Ffm＝μmg cos α 解得F≤30 N 又a>0，解得F>20 N 所以20 N<F≤30 N