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课时作业(3) 重力、弹力和摩擦力
[基础应用]
1.下列情景中,物体M是否受摩擦力Ff的示意图正确的是( )
B 解析:物体静止在水平面上时,不受摩擦力,选项A错误;汽车停在斜坡上时,有沿斜坡向下滑动的趋势,则摩擦力方向沿斜坡向上,选项B正确;物体贴着竖直墙壁自由下落时,物体与墙壁间没有压力,则没有摩擦力,选项C错误;瓶子被握在手中时,手与瓶子间有压力,且瓶子有下滑的趋势,则瓶子受摩擦力,方向向上,选项D错误.
2.(多选)如图甲所示,一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上的质量为10 kg的木箱(不考虑质心位置,箱子可视为质点),木箱所受的摩擦力Ff与F的关系如图乙所示,下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.木箱所受的最大静摩擦力Ffm=21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力Ffm=20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2
AD 解析:木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大,最大静摩擦力为21 N;当推力F>21 N时,物体在地面上运动,摩擦力为滑动摩擦力,其大小为Ff=20 N,木箱与地面间的动摩擦因数μ= =0.2,故A、D正确.
3.(2021·安徽马鞍山高三模拟)将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,其伸长量为原来的一半.现有一根原长20 cm的弹性细绳,其外力F与伸长量x的关系如图所示,将此细绳对折,其两端点固定于天花板同一位置,并在对折点处竖直悬系一物体,然后再缓慢放手,平衡后发现物体下降了2 cm,则该物体所受重力约为( )
A.0.8 N B.1.6 N
C.3.2 N D.6.4 N
C 解析:根据题意将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,伸长量变为原来的一半,根据胡克定律F=kx可知劲度系数变为原来的两倍.根据图像可知弹性细绳的劲度系数k= = N/cm=0.4 N/cm,则对折后,劲度系数变为2k=0.8 N/cm,所以物体的重力为G=2kx+2kx=0.8×2 N+0.8×2 N=3.2 N,故C正确.
4.(多选)如图所示,锻炼身体用的拉力器并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40 cm,某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m,则( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧产生的弹力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
BC 解析:每只手的拉力均为600 N,故选项A错误;每根弹簧的弹力F= N=150 N,故选项B正确;每根弹簧的劲度系数k= = N/m=125 N/m,故选项C正确,选项D错误.
5.如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂一质量为m的物体且处于竖直静止状态,此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则( )
A.x1∶x2∶x3=∶1∶2
B.x1∶x2∶x3=∶2∶1
C.x1∶x2∶x3=1∶2∶
D.x1∶x2∶x3=2∶1∶
D 解析:以结点O为研究对象进行受力分析,如图所示,其中F3=mg.由几何关系知F1=,F2=mg tan 30°,故F1∶F2∶F3=2∶1∶,根据胡克定律有F=kx,且k1=k2=k3,则 x1∶x2∶x3=2∶1∶,故选D.
6.(2017·全国卷Ⅱ)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动. 若保持F的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A.2- B.
C. D.
C 解析:设物块的质量为m.根据平衡条件及摩擦力公式有:拉力F水平时
F=μmg ①
拉力F与水平面成60°角时
F cos 60°=μ(mg-F sin 60°) ②
联立①②式解得μ= ,C正确.
[素养提升]
7.(多选)如图所示,将一质量为m的滑块轻轻放置于传送带的左端,已知传送带以速度v0顺时针传动,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ,传送带左右距离无限长,重力加速度为g.从滑块放上去开始计时,在t时刻突然断电,传送带以大小为a的加速度匀减速至停止.关于滑块放上去后受到的摩擦力,下列说法正确的是( )
A.滑块始终没有受到静摩擦力作用
B.滑块刚放上去时受到的滑动摩擦力为μmg
C.滑块受到的摩擦力一直不变
D.传送带减速时滑块受到的摩擦力可能变为ma
BD 解析:滑块刚放上去时,受到向前的滑动摩擦力,大小为μmg;如果断电时滑块速度已经达到v0,且a≤μg,则滑块与传送带将以相同的加速度