第二章 微专题5 突破“活结”和“死结”问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题5　突破“活结”和“死结”问题 1. 如图所示，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角均为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则(　　) A．＝　　 B．＝ C．＝ D．＝ C　解析：设绳子拉力为T，对中间结点分析，受到两边绳子的拉力和物体的拉力，竖直方向根据平衡条件可得：2T cos α＝Mg，对绳子和物体整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得：2T cos β＝(M＋m)g，联立解得：＝，故C正确，A、B、D错误． 2.水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个轻质小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，CB与水平方向夹角为30°，如图所示，则滑轮受到杆的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　) A．50 N B．50N C．100 N D．100N C　解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力FT＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳沿BC、BD方向的作用力，大小都是100 N．以CB、BD为邻边作平行四边形如图所示，由∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100 N，根据平衡条件得F＝100 N，选项C正确． 3．(2021·山东聊城高三二模)如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项传统体育运动．若将空竹放在细线上，不计细线的质量及细线与空竹间的摩擦力，表演者左手保持不动，空竹不转动，则右手(　　) A．竖直向下缓慢移动的过程中，细线的拉力增大 B．竖直向上缓慢移动的过程中，细线的拉力增大 C．水平向右缓慢移动的过程中，细线的拉力减小 D．水平向左缓慢移动的过程中，细线的拉力减小 D　解析：如图所示，开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的，左手不动，右手竖直向下，或向上缓慢移动的过程中，两只手之间的水平距离L不变；假设绳子的长度为x，则x sin θ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的水平距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故A、B错误；左手不动，右手水平向右缓慢移动的过程中，绳子与竖直方向的夹角变大，且两个绳子的合力不变，根据2F cos θ＝mg可知，细线的拉力变大；同理，右手水平向左缓慢移动的过程中，细线的拉力减小，故C错误，D正确． 4. (多选)如图所示，物体A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，物体B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的细线OP上的张力是20 N，取 g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．弹簧的弹力为10 N B．物体A的质量为2 kg C．桌面对物体B的摩擦力为10 N D．OP与竖直方向的夹角为60° ABC　解析：分别以物体A、B和结点O′及小滑轮P为研究对象进行受力分析．对物体A有mAg＝FO′a；小滑轮P处为“活结”，有2FO′acos 30°＝FOP，联立解得 mA＝2 kg，FO′a＝20 N，选项B正确；同一根细线上的张力相同，所以OP的延长线为滑轮两侧细线张角的角平分线，由此可知OP与竖直方向的夹角为30°，选项D错误；结点O′为“死结”，有FO′asin 30°＝F弹，FO′acos 30°＝FO′b，对物体B有Ff＝FO′b，联立解得弹簧的弹力F弹＝10 N，物体B所受的摩擦力Ff＝10 N，选项A、C正确． 5．(2021·辽宁葫芦岛模拟)如图所示，细绳一端固定在A点，另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个砂桶Q(含砂子).现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB＝120°，下列说法正确的是(　　) A．若只增加Q桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 B．若只增加P桶中的砂子，再次平衡后P桶位置不变 C．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P桶位置不变 D．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q桶位置上升 C　解析：对砂桶Q分析有，Q受到细绳的拉力大小FT＝GQ，设AC、BC之间的夹角为θ，对C点分析，可知C点受三个力而平衡，由题意知，C点两侧的绳张力相等，故有2FTcos ＝GP，联立可得2GQ cos ＝GP，故只增加Q桶中的砂子，即只增加GQ，夹角θ变大，P桶上升，只增加P桶中的砂子，即只增加GP，夹角θ变小，P桶下降，选项A、B错误；由2GQ cos ＝GP可知，当θ＝120°时有GQ