第一章 微专题3 追及相遇问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版 浙江专用）

微专题3　追及相遇问题 1．(多选)一辆汽车正以v1＝10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2＝4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a＝0.6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则(　　) A．关闭油门时，汽车从开始减速到恰好没有碰上自行车所用时间为10 s B．关闭油门时，汽车从开始减速到恰好没有碰上自行车所用时间为 s C．关闭油门时，汽车与自行车的距离为30 m D．关闭油门时，汽车与自行车的距离为 m AC　解析：撞不上的临界条件为速度相等时恰好追上，则有v1－at＝v2，代入数据解得t＝10 s，选项A正确，B错误；设汽车的位移为x1，自行车位移为x2，则由位移关系有x1＝x2＋x，即 t＝x＋v2t，代入数据解得x＝30 m，选项C正确，D错误． 2. (2021·山西晋城模拟)如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　) A．0～2 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变 B．1.5 s末A、B两物体的速度相同 C．0～1.5 s的时间内，A的平均速度等于B的平均速度 D．0～2 s内A、B两物体之间的最大距离为3 m C　解析：由于位移—时间图像的斜率表示该时刻的速度，由图可知，0～2 s内A、B两物体的速度(斜率)没有负值，即运动方向没有发生改变，A错误；1.5 s末A、B两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，而不是速度相同，B错误；由图可知，0～1.5 s的时间内，两物体的位移相等，所用时间也相等，所以平均速度相等，C正确；从x­t图像看出，两个物体1 s末(或2 s末)纵坐标读数之差最大，两物体相距最远，且最大距离为Δx＝3 m－1 m＝2 m，或Δx＝5 m－3 m＝2 m，D错误. 3. (2021·江淮十校联考)甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶．其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，两车运动的x­t图像如图所示．则乙车追上甲车前，两车间的最大距离为(　　) A．15 m　　　　　　 B．20 m C．25 m D．50 m C　解析：由题知，v甲＝ m/s＝20 m/s，100 m＝ a(5 s)2，可知5 s末乙车速度v乙＝at＝40 m/s；将x­t图像转化为v­t图像如图所示： v­t图像与t轴围成的图形面积表示位移，可知t＝2.5 s时，甲、乙速度相等，此时相距最远，所以最大距离是阴影部分的面积，即25 m，故C正确． 4. (2021·山东烟台期末)甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．t0时刻两车相遇 B．0到t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C．0到t0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度 D．t1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 C　解析：根据速度—时间图线与时间轴所围的“面积”表示位移可知，0～t0时间内乙车的位移比甲车大，则t0时刻两车没有相遇，故A错误；0～t1时间内，甲、乙两车图线斜率均逐渐减小，则它们的加速度大小均逐渐减小，甲图线切线的斜率为正，乙图线切线的斜率为负，则甲、乙两车加速度方向相反，故B错误；0～t0时间内甲车的位移比乙车的小，则甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故C正确；0～t1时间内，甲车的位移比乙车的大，则甲、乙两车在t1时刻之前的某一时刻相遇，t1时刻之后甲车的速度比乙车大，则甲车将一直在乙车前方，故D错误. 5. (2021·北大附中一模)A、B两辆小轿车(均视为质点)在平直公路上行驶，其速度－时间图像如图所示．若在t＝0时刻，A车在前，B车在后，两车间的距离为12 m，则从t＝0开始，A、B两车相遇的次数为(　　) A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3 C　解析：由图知，两车均做匀加速直线运动，A车的加速度大小为a1＝ m/s2＝4 m/s2，从t＝0时刻起，时间t内的位移大小为x1＝a1t2＝2t2，B车的加速度大小为a2＝ m/s2＝2 m/s2，从t＝0时刻起，时间t内的位移大小为x2＝v0t＋a2t2＝8t＋t2，t时刻两车间的距离为x＝x1＋x0－x2＝t2＋8t＋12，若两车相遇，则有x＝0，解得t＝2 s或t＝6 s，说明两车相遇两次，故C正确． 6．(2021·安徽多校联考)具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，说明了我国航空事业的飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示．在光滑的水平轨道上停放相距x0＝8 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．弹射装置使甲车获得＝30 m/s的瞬时速度，向乙车运动的